《2025年创新课堂创新作业本七年级数学上册人教版》

9. 用一个平面去截一个几何体,截面不可能是圆的几何体的是(C)
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答案： C

10. 各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形,它的面积S可用公式$ S = a + \frac{1}{2}b - 1 $(a是多边形内的格点数,b是多边形边界上的格点数)计算,这个公式称为“皮克(Pick)定理”.如图给出了一个格点五边形,则该五边形的面积$ S = $6.

答案： 6

11. 指出图中各物体是由哪些立体图形组成的.
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答案： 解:
(1)由图可知:由一个圆锥、一个圆柱、一个正方体组成.
(2)由图可知:由一个圆柱、一个长方体、一个三棱柱组成.
(3)由图可知:由一个五棱柱和一个球组成.

12. 一个长方体如图所示.
(1)求它的体积和表面积(用含a,b的代数式表示).
体积为6ab，表面积为2ab+12a+12b.
(2)当$ a = 10 $,$ b = 8 $时,该长方体的表面积是______.
376

答案：
(1)体积为a·b·6=6ab,表面积为2(ab+6a+6b)=2ab+12a+12b.
(2)376

13. 将一个正方体的表面全涂上颜色.
(1)如果把正方体的棱2等分,然后沿等分线把正方体切开,能够得到8个小正方体,设其中3面被涂上颜色的有a个,则$ a = $8.
(2)如果把正方体的棱3等分,然后沿等分线把正方体切开,能够得到27个小正方体.设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个,各个面都没有涂色的有b个,则$ a + b = $9.
(3)如果把正方体的棱4等分,然后沿等分线把正方体切开,能够得到64个小正方体.设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个,各个面都没有涂色的有b个,则$ c + b = $32.
(4)如果把正方体的棱n等分,然后沿等分线把正方体切开,能够得到n³个小正方体.设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个,各个面都没有涂色的有b个,则$ c + b = $12(n-2)+(n-2)³.

答案：
(1)8
(2)9
(3)32
(4)n³；12(n-2)+(n-2)³