《2025年创新课堂创新作业本七年级数学上册人教版》

10. 下列说法中正确的是(C)
A.$-a^{2}$不是单项式
B.$-\frac {abc}{2}$的系数是-2
C.$-\frac {x^{2}y^{2}}{3}的系数是-\frac {1}{3}$,次数是4
D.$x^{2}y$的系数为0,次数为2

答案： C

11. 若$x^{3}y^{n+2}$与$xy^{6}$的次数相等,则$n=$2.

答案： 2

12. 已知$(3m+3)x^{2}y^{n+1}$是关于x,y的五次单项式且系数为1,则$m= $$-\dfrac{2}{3}$,$n= $2.

答案： $-\dfrac{2}{3}$ 2

13. 某超市的某件商品近期作出两次价格调整,第一次提价30%,第二次在第一次的基础上降价30%.
(1)若该商品在调整前标价为a元,那么第一次调价后实际标价为多少？第二次调整后又是多少？
(2)该超市有如下优惠活动,购物每满100元减10元,若$a= 210$,在两次调价后,某人只买一件该商品应付多少钱？

答案： 解:
(1)第一次调价后实际标价为$a(1+30\%)=1.3a$(元);
第二次调整后实际标价为$1.3a×(1-30\%)=0.91a$(元).
(2)当a=210元时,$0.91×210=191.1$(元).
因为满100元则消费减10元,所以只买一件该商品应付$191.1-10=181.1$(元).
答:只买一件该商品应付181.1元.

14. 观察下列单项式：$-x,3x^{2},-5x^{3},7x^{4},…,-37x^{19},39x^{20},…$,写出第n个单项式.为了解决这个问题,特提供下面的解题思路：
(1)这组单项式的系数的符号与系数的绝对值规律是什么？
(2)这组单项式的次数的规律是什么？
(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么？

答案： 解:
(1)这组单项式的系数的符号规律是$(-1)^{n}$,系数的绝对值规律是$2n-1$.
(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续正整数,即为n.
(3)第n个单项式是$(-1)^{n}(2n-1)x^{n}$.