《2025年创新课堂创新作业本七年级数学上册人教版》

15. 核心素养·应用意识 某工厂生产一批螺帽,根据产品质量要求,螺帽的内径可以有$0.02\ mm$的误差.抽查$5$个螺帽,超过规定内径的毫米数记为正数,不足规定内径的毫米数记为负数,检查结果如下表所示：
|$+0.030$|$-0.018$|$+0.026$|$-0.025$|$+0.015$|
(1)根据抽查结果,指出哪些产品是合乎要求的(即在误差范围内的)？
(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些,并用绝对值的知识进行说明.

答案： 解:
(1)因为|+0.030|=0.030＞0.02,|-0.018|=0.018＜0.02,|+0.026|=0.026＞0.02,|-0.025|=0.025＞0.02,|+0.015|=0.015＜0.02,所以螺帽内径检查结果误差为-0.018 mm 和+0.015 mm的这两个螺帽是合乎要求的.
(2)因为|-0.018|＞|+0.015|,所以螺帽内径检查结果误差是+0.015 mm 的这个螺帽质量好一些.

16. 用字母$a$表示一个有理数,则$|a|$一定是非负数,也就是它的值为正数或$0$,所以$|a|的最小值为0$,而$-|a|$一定是非正数,即它的值为负数或$0$,所以$-|a|有最大值0$,根据这个结论完成下列问题：
(1)$|a| + 1$有最小值1.
(2)$5 - |a|$有最大值5.
(3)当$a$的值为2时,$|a - 2| + 3$有最小值3.
(4)若$|a - 2| + (b - 3)^2 = 0$,则$ab = $6.

答案： 解:
(1)因为$|a|\geq0$,所以$|a|+1\geq1$,所以$|a|+1$有最小值1.故答案为小,1.
(2)因为$-|a|\leq0$,所以$5-|a|\leq5$,所以$5-|a|$有最大值5.故答案为大,5.
(3)因为$|a-2|\geq0$,所以$|a-2|+3\geq3$,所以$a-2=0$,即$a=2$时,$|a-2|+3$有最小值3.故答案为2,小,3.
(4)因为$|a-2|+(b-3)^2=0$,所以$a-2=0$,$b-3=0$,解得$a=2$,$b=3$,所以$ab=2×3=6$.故答案为6.