《2025年创新课堂创新作业本七年级数学上册人教版》

9. 甲、乙两地相距s km,李明原计划骑车从甲地到乙地,需用时t h,后因天气原因,改乘公交车前往,结果提前1h到达乙地,则公交车的速度是(D)
A.$\frac{s}{t}$ km/h
B.$\frac{st}{t - 1}$ km/h
C.$\frac{s}{t + 1}$ km/h
D.$\frac{s}{t - 1}$ km/h

答案： D

10. 如图是2025年1月份的日历表,用一个十字架框5个数,则这5个数的和可能是(D)

A.24
B.30
C.55
D.75

答案： D

11. 九连环作为一种中国传统民间玩具,由九个完全一样的圆环和中间的直杆连接而成(如图1所示),从上往下看,可以看成九个水平摆放且间距一样的圆环(如图2所示)。若相邻两个圆环之间重叠部分的宽度均为a,整个九连环的宽度为b,则一个圆环的直径可以表示为$\frac{8a+b}{9}$(用含a,b的代数式表示)。

答案： $\frac{8a+b}{9}$

12. 根据题意列代数式：
(1) 水果店购进一箱橘子需要a元,已知橘子与箱子的总质量为m kg,箱子的质量为n kg,为了不亏本,这箱橘子的零售价至少应定为每千克多少元？
(2) 有两块棉田,第一块x公顷,收棉花m kg；第二块y公顷,收棉花n kg,这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？
(3) 一件商品售价x元,利润率为a%(a ＞ 0),则这种商品每件的成本是多少元？

答案： 解:
(1)这箱橘子的零售价至少应定为每千克$\frac{a}{m-n}$元.
(2)这两块棉田平均每公顷的棉产量是$\frac{m+n}{x+y}kg$.
(3)根据“成本×(1+利润率)=售价”,得成本=售价÷(1+利润率),所以这种商品每件的成本是$\frac{100x}{100+a}$元.

13. 观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律：

(1) 观察并发现规律,请猜想1 + 3 + 5 + 7 + 9 + … + 19 = 100。
(2) 试用含n的代数式表示这一规律：$1 + 3 + 5 + 7 + 9 + … +$$(2n-1)$$= n^2(n$为正整数)。
(3) 请用上述规律计算：
①1 + 3 + 5 + 7 + 9 + … + 99；
②101 + 103 + 105 + 107 + 109 + … + 399。
①$1+3+5+7+9+\cdots+99=50^{2}=2500$
②因为$1+3+5+7+9+\cdots+99+101+103+105+107+109+\cdots+399=200^{2}=40000$，$1+3+5+7+9+\cdots+99=2500$，所以$101+103+105+107+109+\cdots+399=40000-2500=37500$

答案： 解:
(1)观察并发现规律:$1=1^{2}=(\frac{1+1}{2})^{2}$,$1+3=2^{2}=(\frac{1+3}{2})^{2}$,$1+3+5=3^{2}=(\frac{1+5}{2})^{2}$……所以$1+3+5+7+9+\cdots+19=(\frac{1+19}{2})^{2}=10^{2}=100$.故答案为100.
(2)根据
(1)中规律,末尾数为$2n-1$.故答案为$(2n-1)$.
(3)①$1+3+5+7+9+\cdots+99=50^{2}=2500$.②因为$1+3+5+7+9+\cdots+99+101+103+105+107+109+\cdots+399=200^{2}=40000$,$1+3+5+7+9+\cdots+99=2500$,所以$101+103+105+107+109+\cdots+399=40000-2500=37500$.