《2025年创新课堂创新作业本七年级数学上册人教版》

10. 若两个数的和为负数,则这两个数满足(C)
A.都是负数
B.都是正数
C.至少一个是负数
D.恰好一正一负

答案： 10.C

11. 已知|x|= 4,|y|= 5,且x,y异号,则x+y的值为1或-1.

答案： 11.1或-1

12. 对于有理数a,b(b≠0),定义一种新运算“※”,$a※b= a+\frac{1}{b}$,例如：$2※1= 2+\frac{1}{1}= 3$,$4※(-5)= 4+(-\frac{1}{5})= 3\frac{4}{5}$,利用定义计算(-3)※(-4)= $-3\frac{1}{4}$.

答案： 12.$-3\frac{1}{4}$

13. 列式计算：
(1)-105的绝对值加上12的相反数的和是多少？
(2)-15的相反数,加上-27的和是多少？

答案： 13.解:
(1)|-105|+(-12)=105+(-12)=93.
(2)-(-15)+(-27)=15+(-27)=-12.

14. 观察下面的一列数,探究其规律：
$-\frac{1}{2},\frac{2}{3},-\frac{3}{4},\frac{4}{5},-\frac{5}{6},\frac{6}{7},...$
(1)分别计算第3个数与第4个数的和,第5个数与第6个数的和.
(2)根据规律计算第19个数与第20个数的和.
(3)请写出第2025个数.

答案： 14.解:
(1)第3个数与第4个数的和为$-\frac{3}{4}+\frac{4}{5}=-\frac{15}{20}+\frac{16}{20}=\frac{1}{20}$;第5个数与第6个数的和为$-\frac{5}{6}+\frac{6}{7}=-\frac{35}{42}+\frac{36}{42}=\frac{1}{42}$.
(2)第1个数与第2个数的和为$-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=-\frac{3}{6}+\frac{4}{6}=\frac{1}{6}$,所以第1个数与第2个数的和为$\frac{1}{6}=\frac{1}{2×3}$,
第3个数与第4个数的和为$\frac{1}{20}=\frac{1}{4×5}$,
第5个数与第6个数的和为$\frac{1}{42}=\frac{1}{6×7}$,
……
所以第19个数与第20个数的和为$\frac{1}{(19+1)×(19+2)}=\frac{1}{420}$.
(3)根据数列规律可知,第偶数个数为正数,分数分子从1开始逐次增加1,分数分母从2开始逐次增加1,
所以第2025个数为$-\frac{2025}{2026}$.

15. (2024·镇江)定义☆运算,观察下列运算：
(+3)☆(+15)= +18；(-14)☆(-7)= +21；
(-2)☆(+14)= -16；(+15)☆(-8)= -23；
0☆(-15)= +15；(+13)☆0= +13.
(1)两数进行☆运算时,同号取正,异号取负,并把两数绝对值相加；0和任何数进行☆运算,或任何数和0进行☆运算,等于这个数的绝对值.
(2)计算：(+11)☆[0☆(-12)].(+11)☆(+12)=23

答案： 15.解:
(1)取正,取负,两数绝对值;等于这个数的绝对值.
(2)原式=(+11)☆(+12)=23.