《2025年创新课堂创新作业本七年级数学上册人教版》

1. 下列代数式：$\frac{1}{2}ab,\frac{a + b}{2},ab^{2} + b + 1,-9,\frac{1}{x},x^{3} + x^{2} - 3$,其中多项式有(B)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： B

2. 如图,某同学笔记本上的多项式未记录完整,若要补充完整这个多项式,横线上可以填写的是(C)
A.$x^{3}y$
B.$a^{2}b^{2}$
C.$y^{3}$
D.$x^{2}yz$

答案： C

3. 关于代数式$8a^{2}b^{3} + 3a^{2}b - 4$,下列说法中错误的是(D)
A.它是一个多项式
B.它的次数是5
C.它的项数是3
D.常数项是4

答案： D

4. 在多项式$5x^{2}y - 3x^{2}y^{2} + 6$中,次数最高的项的系数是-3,常数项是6.

答案： -3 6

5. 已知式子$3x^{n} - (m - 1)x + 1是关于x$的三次二项式,则$m + n$的值是4.

答案： 4

6. 对于多项式$3x^{2} - \frac{3}{4}x^{4}y - 1.3 + 2xy^{2}$,分别回答下列问题：
(1) 是几项式.
(2) 写出它的各项.
(3) 写出它的最高次项.
(4) 写出最高次项的次数.
(5) 写出多项式的次数.
(6) 写出常数项.

答案： 解:
(1)四项式.
(2)$3x^{2},-\frac {3}{4}x^{4}y,-1.3,2xy^{2}$.
(3)$-\frac {3}{4}x^{4}y$.
(4)5次.
(5)5次.
(6)-1.3.

7. 下列各式：①$-xy$；②$\frac{3m - 7n}{6}$；③$S = \pi r^{2}$；④$\frac{1}{x}$；⑤$a^{2} - 2a + 5$；⑥$\frac{y - 5}{\pi}$,其中整式有(B)
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案： B

8. 把下列各代数式的序号填入相应的大括号中.
①$a^{2}b + ab^{2}$；②$\frac{3}{5}x - x^{2} + 1$；③$\frac{a + b}{2}$；④$-\frac{xy^{2}}{3}$；⑤0；⑥$-x + \frac{3}{y}$；⑦$a^{2} + ab + b^{2}$.
单项式：{ }.
多项式：{ }.
整式：{ }.
三次多项式：{ }.

答案： ④⑤ ①②③⑦ ①②③④⑤⑦ ①

9. 某商品标价$x$元,进价为400元,在商场开展的促销活动中,该商品按八折销售可获利(C)
A.$(8x - 400)$元
B.$(400×8 - x)$元
C.$(0.8x - 400)$元
D.$(400×0.8 - x)$元

答案： C

10. 某同学参加了5km欢乐跑项目,他从起点开始以平均每分钟$x$km的速度跑了10min,此时他离欢乐跑终点的路程为5-10xkm.(用含$x$的代数式表示)

答案： (5-10x)

11. 多项式$(m - 3)x^{|m - 1|} + mx - 3是关于x$的二次三项式,则$m$取值为(B)
A.3
B.-1
C.3或-1
D.-3或1

答案： B

12. 已知关于$x的多项式(m - 4)x^{3} - x^{n} + x - mn$为二次三项式,则当$x = -1$时,这个二次三项式的值是-10.

答案： -10

13. 观察下列多项式：$2a - b,4a + b^{2},8a - b^{3},16a + b^{4},…$,按此规律,第2024个多项式是$2^{2024}a+b^{2024}$.

答案： $2^{2024}a+b^{2024}$