《2025年创新课堂创新作业本七年级数学上册人教版》

1. 方程 $2x - 5 = 3x$ 移项正确的是(C)
A.$2x + 3x = 5$
B.$2x + 3x = -5$
C.$2x - 3x = 5$
D.$2x - 3x = -5$

答案： C

2. 下列方程变形是移项的是(D)
A.由 $3 = \frac{8}{3}x$,得 $9 = 8x$
B.由 $x = -5 + 2x$,得 $x = 2x - 5$
C.由 $2x - 3 = x + 5$,得 $x - \frac{3}{2} = \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$
D.由 $\frac{1}{2}y - 1 = \frac{1}{3}y + 2$,得 $\frac{1}{2}y - \frac{1}{3}y = 2 + 1$

答案： D

3. 小红、小丽、小明、小刚在解方程“$-2x = \frac{1}{2} - x$”时都得到“$-2x + x = \frac{1}{2}$”,小红依据的是“被减数等于差加上减数”,小丽依据的是“等号两边同时加上同一个数”,小明依据的是“等号两边同时乘或除以同一个数”,小刚依据的是“移项法则”,依据错误的同学是(C)
A.小红
B.小丽
C.小明
D.小刚

答案： C

4. 填空：
(1)由 $7x = 4x - 4$ 移项,得7x-4x=-4。
(2)由 $6x - 4 = x + 4$ 移项,得6x-x=4+4。
(3)由 $-2x + 6 = 3x - 2$ 移项,得-2x-3x=-2-6。
(4)由 $6 + 2x - x - 3 = 12$ 移项,得2x-x=12-6+3。

答案：
(1)7x-4x -4
(2)6x-x 4+4
(3)-2x-3x -2-6
(4)2x-x 12-6+3

5. 已知关于 $x$ 的一元一次方程 $\frac{2}{3}x - 5a = a + x$ 的解为 $x = 3$,则 $a = $$-\frac{1}{6}$。

答案： $-\frac{1}{6}$

6. 解方程：
(1)$2x - 20 = -3x$。
(2)$2x + 2.5x = -6 - 1.5x$。
(3)$2x - 5 = 15 - 3x$。
(4)$-3 + y = 1.2y - 5$。

答案： 解:
(1)x=4.
(2)x=-1.
(3)x=4.
(4)y=10.

7. 在世界杯预选赛中,某国家队参加了 10 场比赛,仅负 1 场,共得 23 分,按比赛规则,胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分,则该队共胜了(D)
A.4 场
B.5 场
C.6 场
D.7 场

答案： D

8. 一个长方形的周长为 26,若这个长方形的长减少 1,宽增加 2,就可以成为一个正方形,则这个长方形的长是8。

答案： 8

9. 甲厂库存钢材 100 t,每月用去 15 t,乙厂库存钢材 82 t,每月用去 9 t。经过几个月后,两厂剩下的钢材相等？

答案： 解:设经过x个月后,两厂剩下的钢材相等. 由题意,得100-15x=82-9x,解得x=3. 答:经过3个月后,两厂剩下的钢材相等.

10. 若关于 $x$ 的方程 $x - 2b = -14$ 与关于 $y$ 的方程 $2y - b = 2$ 的解相等,则 $x - b$ 的值是(B)
A.4
B.-4
C.0
D.8

答案： B

11. 若关于 $x$ 的方程 $9x - 17 = kx$ 的解为正整数,则整数 $k$ 的值为(D)
A.8
B.2
C.6,-10
D.±8

答案： D

12. 已知关于 $x$ 的一元一次方程 $4x + 2m = 3x + 1$ 和 $3x + 2m = 6x + 1$ 的解相同,则 $m = $$\frac{1}{2}$。

答案： $\frac{1}{2}$

13. 若有 $a$,$b$ 两个数满足关系式：$a + b = ab - 1$,则称 $a$,$b$ 为“共生数对”,记作 $(a, b)$。例如：当 2,3 满足 $2 + 3 = 2×3 - 1$ 时,则 $(2, 3)$ 是“共生数对”。若 $(-x, 4)$ 是“共生数对”,则 $x = $$-\frac{5}{3}$。

答案： $-\frac{5}{3}$