《2025年创新课堂创新作业本七年级数学上册人教版》

9. 若五个有理数相乘积为负数,则这五个有理数中负因数有(D)
A.1个
B.3个
C.1个或3个
D.1个或3个或5个

答案： D

10. 符号“$f$”表示一种运算,运算规律如下：$f(1) = 1 - \frac{1}{2}$,$f(2) = 1 - \frac{1}{3}$,$f(3) = 1 - \frac{1}{4}$,$f(4) = 1 - \frac{1}{5}$……则$f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)$的结果为(D)
A.$\frac{50}{101}$
B.$\frac{1}{100}$
C.$\frac{100}{101}$
D.$\frac{1}{101}$

答案： D

11. 计算：$25×(-0.125)×(-4)×(-\frac{4}{5})×(-8)×1\frac{1}{4} = $100.

答案： 100

12. 已知$a = -3$,$b = -2$,$\vert c\vert = 1$,且$a ＜ b ＜ c$,则$abc = $±6.

答案： ±6

13. 计算：
(1)$(-7\frac{5}{6})×6\frac{5}{12} + 7\frac{5}{6}×(-5\frac{7}{12})$.
(2)$19\frac{15}{16}×(-8)$.

答案： 解:
(1)原式=(7$\frac{5}{6}$)×[-6$\frac{5}{12}$+(-5$\frac{7}{12}$)]=(7$\frac{5}{6}$)×(-12)=-$\frac{47}{6}$×12=-94.
(2)原式=19$\frac{15}{16}$×(-8)=(20-$\frac{1}{16}$)×(-8)=-160+$\frac{1}{2}$=-159$\frac{1}{2}$.

14. 请你参考图中老师的讲解,用运算律简便计算：
(1)$99×(-15)$.
(2)$99×118\frac{4}{5} + 99×(-\frac{1}{5}) - 99×18\frac{3}{5}$.

答案： 解:
(1)原式=(100-1)×(-15)=-1500+15=-1485.
(2)原式=(118$\frac{4}{5}$-$\frac{1}{5}$-18$\frac{3}{5}$)×99=100×99=9900.

15. 我们把符号“$n!$”读作“$n$的阶乘”,规定：其中$n$为自然数,当$n ≠ 0$时,$n! = n·(n - 1)·(n - 2)·…·3·2·1$；当$n = 0$时,$0! = 1$. 例如：$6! = 6×5×4×3×2×1 = 720$. 又规定：在含有阶乘和加减乘除运算时,应先计算阶乘,再乘除,最后加减,有括号就先算括号里面的.
按照上面的定义和运算顺序计算：
(1)$5!$.
(2)$(3 + 4)! - 4!$.
(3)用具体数试验一下,当$m$,$n$取任意自然数时,等式$(m + n)! = m! + n!$是否成立.

答案： 解:
(1)5!=5×4×3×2×1=120.
(2)(3+4)!-4!=7!-4!=7×6×5×4×3×2×1-4×3×2×1=5016.
(3)不成立.理由如下:当m=3,n=2时,3!=3×2×1=6,2!=2×1=2,3!+2!=6+2=8,(2+3)!=5!=120,所以(m+n)!=m!+n!不成立.