《2025年创新课堂创新作业本七年级数学上册人教版》

13.(8 分)计算：
(1)18 + ( - 13 ) - 17 + 22.
(2)4 + ( - 12 ) + 0.5 + 8 + ( - $\frac{1}{2}$ )。

答案： 解:
(1)18+(-13)-17+22=18-13-17+22=10.(4分)
(2)4+(-12)+0.5+8+(-$\frac{1}{2}$)=4-12+$\frac{1}{2}$+8-$\frac{1}{2}$=0.(8分)

14.(10 分)现有 4 箱水果,以每箱 15 kg 为标准,超过的部分记为正,不足的部分记为负。这 4 箱水果的记录如下(单位：kg)：+3,-4,+2,+3。求这 4 箱水果的总质量。

答案： 解:+3+(-4)+(+2)+(+3)=4(kg),(4分)15×4+4=64(kg).(8分)答:这4箱水果的总质量是64 kg.(10分)

15.(10 分)如图,在一条不完整的数轴上从左到右有点 A,B,C,D,其中 A,D 两点之间的距离是 9,且相邻两点之间的距离相等。

(1)若点 A 对应的数是 -4,求点 B,C 所对应的数的和。
(2)若点 C,D 对应的数互为相反数,求出点 A,B,D 对应的数的和。

答案： 解:
(1)因为A,D两点之间的距离是9,且相邻两点之间的距离相等,所以相邻两点之间的距离都是3.因为点A对应的数是-4,所以点B对应的数是-4+3=-1,点C对应的数是-4+6=2,(3分)所以点B,C所对应的数的和为-1+2=1.(5分)
(2)因为点C,D对应的数互为相反数,且点C,D间的距离为3,所以点C,D对应的数分别为-1.5,1.5,(7分)所以点A,B对应的数分别为-7.5,-4.5,(8分)所以点A,B,D对应的数的和为-7.5-4.5+1.5=-10.5.(10分)

16.(12 分)新情境在体育课中,我们经常根据“立正,向右转,向左转,向后转”口令进行相应的运动,这些运动是可以连续进行的。现规定：把连续执行 2 个口令的结果,叫作这 2 个口令相加所得到的和,并用“⊕”表示相加。例如：向右转⊕向左转 = 立正,向左转⊕向左转 = 向后转,等等。分别用数字符号 0,1,-1,2 表示立正,向右转,向左转,向后转,可以建立如下的体育口令加法运算表。

请完成下列问题：
(1)上述表格中,x = -1,y = 1,m = 0。
(2)若用字母 a 表示任何一种体育口令,则 a ⊕ 0 = a。
(3)判断这种体育口令的加法运算是否满足交换律和结合律？请举例验证(各举一个例子即可)。
解:由表可知向右转⊕向左转=立正,向左转⊕向右转=立正,所以符合交换律。因为向右转⊕向左转=立正,立正⊕向后转=向后转,所以向右转⊕向左转⊕向后转=向后转.因为向右转⊕(向左转⊕向后转)=向右转⊕向右转=向后转,所以向右转⊕向左转⊕向后转=向右转⊕(向左转⊕向后转),所以符合结合律。

答案： 解:
(1)因为向后转⊕向右转=向左转,所以x=-1.(2分)因为向后转⊕向左转=向右转,所以y=1.(4分)因为向后转⊕向后转=立正,所以m=0.(6分)
(2)因为任意口令⊕立正=该任意口令,所以a⊕0=a.(8分)
(3)由表可知向右转⊕向左转=立正,向左转⊕向右转=立正,所以符合交换律.(10分)因为向右转⊕向左转=立正,立正⊕向后转=向后转,所以向右转⊕向左转⊕向后转=向后转.因为向右转⊕(向左转⊕向后转)=向右转⊕向右转=向后转,所以向右转⊕向左转⊕向后转=向右转⊕(向左转⊕向后转),所以符合结合律.(12分)