《2025年创新课堂创新作业本七年级数学上册人教版》

1. 下列关系中,是正比例关系的是(D)
A.当路程$s$一定时,速度$v与时间t$
B.圆的面积$S与圆的半径R$
C.正方体的体积$V与棱长a$
D.正方形的周长$C与它的一边长a$

答案： D

2. 若$xy = 15$($x$,$y均不为0$),则$x和y$(B)
A.成正比例关系
B.成反比例关系
C.不成比例
D.无法判断关系

答案： B

3. 如表,如果$x和y$两个量成反比例关系,那么“？”处应填(B)


A.$25$
B.$16$
C.$1.5$
D.$0.5$

答案： B

4. 下列选项中的两个量成反比例关系的是(D)
A.三角形的高一定,三角形的面积和底
B.总路程一定,已走的路程和剩下的路程
C.圆柱的底面积一定,它的体积和高
D.工作总量一定,工作时间和工作效率

答案： D

5. 某工厂现有煤$200t$,这些煤能烧的天数$y与平均每天烧煤的吨数x$之间的反比例关系式是xy=200。

答案： xy=200

6. 用一批纸装订相同的练习本,平均每本页数和可装订本数如表所示。填表并回答问题。
| 平均每本页数 | $8$ | $10$ | $16$ | $20$ | $25$ |
| 可装订本数 | $500$ | | | | |
(1)平均每本页数和可装订本数有什么关系？
(2)若平均每本页数为$50$页,则可以装订多少本？若需要装订$125$本,则平均每本装订多少页？

答案： 解:因为用一批纸装订相同的练习本,所以总页数一定,即每本的页数和装订的本数的积是一定的,8×500=4000(页),4000÷10=400(本),4000÷16=250(本),4000÷20=200(本),4000÷25=160(本).
(1)每本的页数和装订的本数的积是一定的,所以每本的页数和装订的本数成反比例.
(2)4000÷50=80(本),4000÷125=32(页). 答:若平均每本页数为50页,则可以装订80本;若需要装订125本,则平均每本装订32页.

7. 某公司计划运输一批货物,每天运输的吨数$a与运输的天数t$之间的关系如下表所示：
| 每天运输的吨数$a$ | $500$ | $250$ | $100$ | $50$ | … |
| 运输的天数$t$ | $1$ | $2$ | $5$ | $10$ | … |
下列结论：①这批货物共有$500t$；②用式子表示$a与t的关系是at = 500$；③每天运输的吨数与运输的时间是反比例关系；④若该公司计划$4$天运完货物,则每天需要运输货物$120t$。其中正确结论的个数是(C)
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： C