《2025年创新课堂创新作业本七年级数学上册人教版》

11. 一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大 2,且十位上的数字与个位上的数字之和为 6,则这个两位数是24。

答案： 24

12. 如图,表中给出的是某月的日历表,在该表中任意选取“H”形框中的 7 个数(如阴影部分所示),请你运用所学的数学知识来研究,这 7 个数的和可能是①70,②84,③105,④140,其中正确的有①②③。(填写序号)

答案： ①②③

13. (8 分)如图,学校准备在图书馆后面的场地边建一个长方形自行车棚,一边利用图书馆的后墙,已知墙长 18 m,并利用已有总长为 52 m 的铁围栏。若小张的设计方案中,长比宽多 4 m,问他的设计是否符合实际情况？

答案： 解:设宽为$x$m,则长为$(x+4)$m.
根据题意,得$x+4+2x=52$,
解得$x=16$,(4分)
所以$x+4=16+4=20$.
因为$20＞18$,
所以不符合实际情况.
答:小张的设计不符合实际情况.(8分)

14. (8 分)甲班有 45 人,乙班有 39 人,现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。若从甲班抽调的人数比乙班多 1 人,则甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的 2 倍。求从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？

答案： 解:设从甲班抽调了$x$人,则从乙班抽调了$(x-1)$人.
由题意,得$45-x=2[39-(x-1)]$,(4分)
解得$x=35$,$x-1=34$.
答:从甲班抽调了35人,从乙班抽调了34人参加歌咏比赛.(8分)

15. (12 分)某学校准备请甲、乙两人搬运一批图书,已知甲单独运完需要 10 天,乙单独运完需要 20 天。甲先搬运了 4 天,然后甲、乙两人合作运完剩下的图书。
(1)甲、乙两人合作还需要多少天运完图书？
(2)已知甲每天的薪酬比乙多 50 元,运完图书后学校共需支付薪酬 2 800 元,则甲、乙两人每天的薪酬分别为多少元？

答案：
(1)设甲、乙两人合作还需要$x$天运完图书.
依题意,得$\frac{x+4}{10}+\frac{x}{20}=1$,(2分)
解得$x=4$.(4分)
答:甲、乙两人合作还需要4天运完图书.(5分)
(2)设乙每天的薪酬为$y$元,则甲每天的薪酬为$(y+50)$元.
依题意,得$(4+4)(y+50)+4y=2800$,(8分)
解得$y=200$,(10分)
所以$y+50=250$.
答:甲每天的薪酬为250元,乙每天的薪酬为200元.(12分)

16. (12 分)某景点的门票价格如下表。某校七年级(1)(2)两班共 104 人计划去游览该景点,其中(1)班人数少于 50 人但多于 40 人。若两班都以班为单位单独购票,则一共支付 1 240 元。
| 购票人数/人 | 1~50 | 51~100 | 100 以上 |
| 每人门票价/元 | 13 | 11 | 9 |
(1)两个班各有多少名学生？
(2)如果两个班级联合起来,作为一个团体购票,可以省多少钱？
(3)如果七年级(1)班单独组织去博物馆参观,你认为如何购票最省钱？

答案：
(1)设七年级
(1)班有$x$名学生,则七年级
(2)班有$(104-x)$名学生.
由题意,得$13x+11(104-x)=1240$,解得$x=48$,(2分)
则$104-x=56$.
答:七年级
(1)班有48名学生,七年级
(2)班有56名学生.(4分)
(2)$1240-104×9=304$(元).
答:如果两个班级联合起来,作为一个团体购票,可以省304元.(8分)
(3)$48×13=624$(元),$51×11=561$(元).
因为$561＜624$,所以购买51张票省钱.
答:七年级
(1)班购买51张票最省钱,可以节省63元.(12分)