《2025年创新课堂创新作业本七年级数学上册人教版》

1. 填空：
- (1) $2(x - 3) = $ 2x-6.\n(2) $-2(2x - y + z) = $ -4x+2y-2z.\n(3) $(a - b) - (-c + d) = $ a-b+c-d.
- (4) $-(b - a) + (-c - d) = $ -b+a-c-d.

答案：
(1)2x-6
(2)-4x+2y-2z
(3)a-b+c-d
(4)-b+a-c-d

2. 解方程 $3 - (x + 6) = 1$ 时,去括号正确的是(B)
A. $3 - x + 6 = 1$
B. $3 - x - 6 = 1$
C. $3 + 6 - x = 1$
D. $3 + x + 6 = 1$

答案： B

3. 方程 $-2(x - 1) = 4 - x$ 的解是(A)
A. $x = -2$
B. $x = -1$
C. $x = 1$
D. $x = 2$

答案： A

4. 当 $x = $ 10时,整式 $3(x - 2)$ 与 $2(2 + x)$ 的值相等.

答案： 10

5. 若 $x = 1$ 是关于 $x$ 的一元一次方程 $2(x - a) = 5$ 的解,则 $a$ 的值为$-\frac{3}{2}$.

答案： $-\frac{3}{2}$

6. 解方程：
- (1) $x + 1 = 2(2x - 7)$ .\n(2) $3x - 2(10 - x) = 5$ .\n(3) $4x - 3(5 - 2x) = 7x$ .
- (4) $5(x + 8) - 5 = 6(2x - 7)$ .

答案： 解:
(1)x=5.
(2)x=5.
(3)x=5.
(4)x=11.

7. 若长方形的长是 $x$ cm,长比宽多 $5$ cm,周长是 $17$ cm,则可列方程为2(2x-5)=17,解得 $x = $6.75.

答案： 2(2x-5)=17 6.75

8. 一瓶饮料,第一次喝了 $200$ mL,第二次喝了余下的 $\frac{3}{4}$,这时瓶里还剩 $50$ mL.原来瓶里有多少毫升饮料？

答案： 解:设原来瓶里有xmL饮料. 根据题意,得$x-200-\frac{3}{4}(x-200)=50$, 解得x=400. 答:原来瓶里有400mL饮料.

9. 已知关于 $x$ 的一元一次方程 $(3 - a)x - x + 2 = 0$ 的解是 $\frac{1}{3}$ 的倒数,则 $a$ 的值为(D)
A. $\frac{1}{3}$
- B. $3$
- C. $\frac{3}{8}$
D. $\frac{8}{3}$

答案： D

10. 若方程 $2x + 1 = -1$ 的解是关于 $x$ 的方程 $1 - 2(x - a) = 2$ 的解,则 $a$ 的值是(D)
A.$-1$
B.$1$
C.$-\frac{3}{2}$
D.$-\frac{1}{2}$

答案： D

11. 已知 $4$ 个数 $a$,$b$,$c$,$d$,定义 $\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix} = ad - bc$,上述记号就叫作 $2$ 阶行列式.若 $\begin{vmatrix}x + 1&x\\1&2\end{vmatrix} = 5$,则 $x = $ 3.

答案： 3