《2025年创新课堂创新作业本七年级数学上册人教版》

1. 下列说法错误的是(C)

A.等式两边都加上同一个数,所得结果仍是等式
B.等式两边都乘同一个数,所得结果仍是等式
C.等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式
D.等式两边都减去同一个数,所得结果仍是等式

答案： C

2. 设 $ x,y,z $ 为互不相等的实数,且 $ x - y = \frac{1}{5}(y + z) $,则下列结论中正确的是(A)
A.$ x + z = 6(x - y) $
B.$ x ＞ y ＞ z $
C.$ y - z = 5(x - y) $
D.$ y ＞ z ＞ x $

答案： A

3. 已知 $ 2a - 4b = 6 $,利用等式的性质求 $ 9 - a + 2b $ 的值.

答案： 解:因为2a-4b=6,所以-a+2b=-3,所以9-a+2b=9+(-3)=6.

4. 已知下列方程：① $ x - 2 = \frac{2}{x} $；② $ 0.3x = 1 $；③ $ \frac{x}{2} = 5x + 1 $；④ $ x^2 - 4x = 3 $；⑤ $ x = 6 $；⑥ $ x + 2y = 0 $. 其中一元一次方程的个数是(B)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

5. 如果 $ x = -4 $ 是关于 $ x $ 的方程 $ \frac{1}{4}x + m = -4 $ 的解,那么 $ m $ 的值是(C)
A.-5
B.5
C.-3
D.3

答案： C

6. 解方程：
(1)$ -3x - 1 = 5 - 6x $.
(2)$ 4(x - 2) - 1 = 3(x - 1) $.
(3)$ \frac{x - 3}{2} - \frac{2x + 1}{3} = 1 $.

答案：
(1)x=2.
(2)x=6.
(3)x=-17.

7. 寻乌是著名的“中国蜜橘之乡”,某蜜橘种植户今年喜获丰收,他要将收获的蜜橘出售,并给在读七年级的小方布置了两个任务,小方邀请学习小组成员在数学实践课上进行了项目化学习研究,具体如下：
【提出研究问题】蜜橘的销售问题
【解决实际问题】
(1)任务一：定价决策问题
该蜜橘种植户知道有些蜜橘的基础价格是每千克4元,他想让自己的蜜橘在价格上比基础价格高出一定价格出售. 如果他有 $ 5000 kg $ 蜜橘,预计总销售额为 $ 30000 $ 元. 该种植户想让自己的蜜橘在价格上比基础价格高出多少元出售？
(2)任务二：运输车辆安排问题
将 $ 5000 kg $ 蜜橘装箱运往外地销售,每箱 $ 10 kg $. 现有两种运输车辆可供选择,大型货车每辆可装载 $ 100 $ 箱蜜橘,小型货车每辆可装载 $ 50 $ 箱蜜橘,若恰好安排了 $ 6 $ 辆车,求分别安排了多少辆大型货车和小型货车？

答案： 解:
(1)设该种植户想让自己的蜜橘在价格上比基础价格高出x元出售.由题意,得5000(4+x)=30000,解得x=2.答:该种植户想让自己的蜜橘在价格上比基础价格高出2元出售.
(2)设安排了x辆大型货车,则安排了(6-x)辆小型货车.由题意,得100x+50(6-x)=5000÷10,解得x=4,6-x=2.答:安排了4辆大型货车和2辆小型货车.