《2025年创新课堂创新作业本七年级数学上册人教版》

1. 当 $ x = -1 $ 时,多项式 $ -3x - 2 $ 的值是(A)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： A

2. 当 $ a = 2 $,$ b = -3 $ 时,代数式 $ (a - b)^2 + 2ab $ 的值为(A)
A.13
B.27
C.-5
D.-7

答案： A

3. “$ a $ 的 2 倍与 $ b $ 的差的平方”用代数式表示为$(2a-b)^{2}$,当 $ a = -2 $,$ b = -1 $ 时,此代数式的值为9。

答案： $(2a-b)^{2}$ 9

4. 当 $ a = 5 $,$ b = -2 $ 时,求下列多项式的值：
(1) $ a^2 - 2b^2 $。
(2) $ (a + 2b)(a - 2b) $。

答案： 解:
(1)当$a=5$,$b=-2$时,$a^{2}-2b^{2}=5^{2}-2×(-2)^{2}=25-8=17.$
(2)当$a=5$,$b=-2$时,$(a+2b)(a-2b)=[5+2×(-2)][5-2×(-2)]=(5-4)×(5+4)=1×9=9.$

5. 七年级(1)班有 60 名学生,若女生有 $ m $ 名,则男生人数有$60-m$名。当 $ m = 28 $ 时,男生比女生多7名。

答案： $60-m$ 7

6. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”表示,它们之间的换算关系是 $ a = 2b - 10 $($ a $ 表示码数,$ b $ 表示厘米数)。小明买了一双 32 码的鞋,鞋底长21cm。

答案： 21

7. 若一只机器狗的奔跑速度为 $ a $ km/h,从 $ A $ 地到 $ B $ 地的距离为 $ (b + 15) $ km,则这只机器狗从 $ A $ 地到 $ B $ 地所用的时间为$\frac {b+15}{a}$h；当 $ a = 20 $,$ b = 25 $ 时,它所用的时间为2h。

答案： $\frac {b+15}{a}$ 2

8. 某公园的门票价格是成人 20 元,学生 5 元。一个旅行团有成人 $ a $ 人,学生 $ b $ 人。
(1) 该旅行团应付门票多少元？
(2) 若该旅行团有成人 30 人,学生 10 人,则应付门票多少元？

答案： 解:
(1)因为a个成人应付门票20a元,b个学生应付门票5b元,所以该旅行团应付门票$(20a+5b)$元.
(2)将$a=30$,$b=10$代入$20a+5b$,得$20×30+5×10=600+50=650$(元).所以应付门票650元.

9. 若 $ a $,$ b $ 互为相反数,$ c $,$ d $ 互为倒数,且 $ b \neq 0 $,则代数式 $ a + b + \frac{a}{b} - cd $ 的值为(A)
A.-2
B.-1
C.1
D.2

答案： A

10. 若 $ x - 3y = 3 $,则 $ (3x - y) - (5x - 7y) $ 的值为(A)
A.-6
B.3
C.6
D.-3

答案： A

11. 已知 $ a^2 = 4 $,$ |b| = 5 $,$ c^3 = -8 $,$ |a - b + c| ＞ a - b + c $,则代数式 $ ab - c^2 $ 的值是6或-14。

答案： 6或-14

12. 如图是一个数值转换机示意图,当输入的 $ x $ 的值为 3,$ y $ 的值为 -2 时,输出的结果为-1。

答案： -1