《2025年创新课堂创新作业本七年级数学上册人教版》

12. 一只蚂蚁从某点P出发,在一条直线上来回爬行.记向右爬行的路程为正数,向左爬行的路程为负数,爬行的路程依次为(单位：$cm$)：$+7,-9,-5,-4,+13,-2$.
(1)通过计算说明蚂蚁是否回到起点.
(2)若蚂蚁爬行的速度为$0.5cm/s$,则蚂蚁共爬行了多长时间？

答案： 解:
(1)因为$(+7)+(-9)+(-5)+(-4)+(+13)+(-2)=0$,所以蚂蚁回到了起点.
(2)$|+7|+|-9|+|-5|+|-4|+|+13|+|-2|=40(cm)$,$40÷0.5=80(s)$.
答:蚂蚁共爬行了80 s.

13. 核心素养·运算能力阅读下面的计算过程,体会“拆项法”.
计算：$-5\frac{5}{6}+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$.
解：原式$=[(-5)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{2})]$
$=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]$
$=0+(-1\frac{1}{4})$
$=-1\frac{1}{4}$.
用上面的方法完成下列计算：
(1)$(-3\frac{3}{10})+(-1\frac{1}{2})+2\frac{3}{5}+2\frac{1}{2}$.
(2)$(-2000\frac{5}{6})+(-1999\frac{2}{3})+4000\frac{2}{3}+(-1\frac{1}{2})$.

答案： 解:
(1)原式=$[(-3)+(-\frac {3}{10})]+[(-1)+(-\frac {1}{2})]+(2+\frac {3}{5})+(2+\frac {1}{2})$
=$[(-3)+(-1)+2+2]+[(-\frac {3}{10})+(-\frac {1}{2})+\frac {3}{5}+\frac {1}{2}]$
=$0+\frac {3}{10}=\frac {3}{10}.$
(2)原式=$[(-2000)+(-\frac {5}{6})]+[(-1999)+(-\frac {2}{3})]+(4000+\frac {2}{3})+[(-1)+(-\frac {1}{2})]$
=$[(-2000)+(-1999)+4000+(-1)]+[(-\frac {5}{6})+(-\frac {2}{3})+\frac {2}{3}+(-\frac {1}{2})]$
=$0+(-1\frac {1}{3})=-1\frac {1}{3}.$