《2025年创新课堂创新作业本七年级数学上册人教版》

13. 已知$+\left(-\frac{7}{3}\right)$的相反数是x,-(+5)的相反数是y,z的相反数是z,求x+y+z的值。

答案： 解:因为$+(-\frac{7}{3})$的相反数是x,所以$x=\frac{7}{3}$.因为$-(+5)$的相反数是y,所以$y=5$.因为z的相反数是z,所以$z=0$,所以$x+y+z=\frac{7}{3}+5+0=\frac{22}{3}$.

14. 根据相反数的定义化简下列各式的符号,并回答问题：
① -(-7)；② +(-7)；③ -[-(-7)]；
④ -[-(+7)]；⑤ -{-[-(-7)]}；
⑥ -{-[-(-(+7))]}。
(1) 当+7前面有2024个负号时,化简后的结果是多少？
(2) 当-7前面有2023个负号时,化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？

答案： 解:①$-(-7)=7$.②$+(-7)=-7$.③$-[-(-7)]=-7$.④$-[-(+7)]=7$.⑤$-{-[-(-7)]}=7$.⑥$-{-[-(-7)]}=-7$.
(1)当+7 前面有 2024 个负号时,化简后的结果是+7.
(2)当-7 前面有 2023 个负号时,化简后的结果是+7.总结规律:一个数的前面有奇数个负号,化简后的结果等于它的相反数;有偶数个负号,化简后的结果等于它本身.

15. 有理数a,b在数轴上的位置如图所示。

(1) 在数轴上分别用A,B两点表示-a,-b.
(2) 若数b与-b表示的点相距20个单位长度,则b与-b表示的数分别是多少？
(3) 在(2)的条件下,若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度,则a与-a表示的数分别是多少？

答案：
解:
(1)点 A,B 在数轴上表示如图所示.

(2)数 b 与其相反数相距 20 个单位长度,则 b 表示的点到原点的距离为$20÷2=10$,所以结合数轴,b 表示的数是-10,-b 表示的数是 10.
(3)由图可知,$a＜-b$.因为-b 表示的点到原点的距离为 10,而数 a 表示的点与数 b 的相反数表示的点相距 5 个单位长度,所以 a 表示的点到原点的距离为$10-5=5$,所以 a 表示的数是 5,-a 表示的数是-5.