《2025年预学与导学六年级数学上册人教版》

1. 某种商品4月末的价格比3月末降了20%,5月末的价格比4月末又涨了20%。这种商品5月末的价格和3月末的价格相比,是涨了还是降了？变化幅度是多少？
(1)梳理信息(可以借助线段图)：
(2)列数量关系式：
(3)列式解答：
(4)回顾与反思(想一想其他的解法)：

答案：
(1)3月末价格为单位“1”，4月末价格是3月末的(1-20%)，5月末价格是4月末的(1+20%)。
(2)5月末价格=3月末价格×(1-20%)×(1+20%)
(3)设3月末价格为1。
1×(1-20%)×(1+20%)=0.96
(1-0.96)÷1=4%
答：降了，变化幅度是4%。
(4)假设3月末价格为100元。
4月末：100×(1-20%)=80元
5月末：80×(1+20%)=96元
(100-96)÷100=4%
答：降了，变化幅度是4%。

2. 某品牌的数码相机进行促销活动,降价8%。在此基础上,商场又返还给消费者售价5%的现金。此时买这个品牌的数码相机,相当于降价百分之几？

答案： 解析：
本题考查的是降价和返还现金计算问题。
首先，理解题目中的两个关键信息：
数码相机降价8%。
商场又返还了售价的5%现金。
假设数码相机的原价为100元（为了简化计算，选择100元作为原价，实际计算中可以是任何金额，结果都是一样的）。
首先，数码相机降价8%，那么降价后的价格就是原价的92%（因为100% - 8% = 92%）。
所以，降价后的价格 = 100 × 92% = 92元。
接下来，商场又返还了售价的5%现金。这里的“售价”是指降价后的价格，即92元。
所以，返还的现金 = 92 × 5% = 4.6元。
那么，消费者实际支付的金额 = 降价后的价格 - 返还的现金 = 92元 - 4.6元 = 87.4元。
最后，计算相当于降价的百分比。
原价的金额是100元，实际支付的金额是87.4元。
所以，降价的金额 = 原价 - 实际支付 = 100元 - 87.4元 = 12.6元。
因此，降价的百分比 = (降价的金额 / 原价) × 100% = (12.6 / 100) × 100% = 12.6%。
答案：
= (1-8%)×(1-5%)
= 92%×95%
= 87.4%
1-87.4%=12.6%
所以，此时买这个品牌的数码相机，相当于降价了12.6%。