《2025年预学与导学六年级数学上册人教版》

1. 神舟五号飞船搭载了两面联合国旗帜,第一面长15 cm,宽10 cm,第二面长180 cm,宽120 cm。分别写出这两面联合国旗帜长和宽的比,并计算比值。

答案： 解析：
本题考查比的基本性质，需要分别写出两面联合国旗帜长和宽的比，并计算比值。
对于第一面旗帜，长为15cm，宽为10cm，所以长和宽的比为$15:10$，可以化简为$3:2$，比值为$\frac{3}{2}$或1.5。
对于第二面旗帜，长为180cm，宽为120cm，所以长和宽的比为$180:120$，可以化简为$3:2$，比值为$\frac{3}{2}$或1.5。
答案：
第一面联合国旗帜长和宽的比是$3:2$，比值是$\frac{3}{2}$（或1.5）；
第二面联合国旗帜长和宽的比是$3:2$，比值是$\frac{3}{2}$（或1.5）。

2. 上面的题目中,从第一面联合国旗帜到第二面联合国旗帜,长扩大到原来的( )倍,宽扩大到原来的( )倍,比值( )。

答案： 答案略

15:10= (15×12):(10×12)= 180:120
180:120= (180÷12):(120÷12)= 15:10

答案： 解析：题目考查比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（$0$除外），比值不变。
对于$15:10 = (15○□):(10○□)= 180:120$，因为$15×12 = 180$，$10×12 = 120$，所以$○$里填$×$，$□$里填$12$。
对于$180:120 = (180○□):(120○□)= 15:10$，因为$180÷12 = 15$，$120÷12 = 10$，所以$○$里填$÷$，$□$里填$12$。
答案：
$15:10 = (15×12):(10×12)= 180:120$
$180:120 = (180÷12):(120÷12)= 15:10$

4. 观察上面比的变化过程,你发现“比”有什么变化规律？请举例子进行验证。

答案： 解析：题目考查比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变。可以通过给定一个比，然后对比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，观察比值是否发生变化来验证该规律。
例子：已知比$6:8$，比值为$\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$。
将比的前项和后项同时乘$2$，得到新比$12:16$，比值为$\frac{12}{16} = \frac{3}{4}$。
将比的前项和后项同时除以$2$，得到新比$3:4$，比值为$\frac{3}{4}$。
可以发现，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变。
答案：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变。例子：$6:8$，比值为$\frac{3}{4}$，前项和后项同时乘$2$得$12:16$，比值仍为$\frac{3}{4}$；前项和后项同时除以$2$得$3:4$，比值还是$\frac{3}{4}$。