《2025年预学与导学六年级数学上册人教版》

1. 看图列方程并计算。

答案： 解析：本题考查分数除法的应用，通过观察线段图可知，黄瓜的重量是$x$千克，西瓜的重量比黄瓜多$\frac{1}{4}$，西瓜重量为$180$千克，根据数量关系列方程求解。
答案：解：设黄瓜的重量是$x$千克。
$(1 + \frac{1}{4})x = 180$
$\frac{5}{4}x = 180$
$x = 180÷\frac{5}{4}$
$x = 144$
综上，黄瓜的重量是$144$千克。

2. 甲数比乙数大$\frac{1}{5}$。若乙数是 60,则甲数是(72);若甲数是 60,则乙数是(50)。

答案： 解析：本题考查分数应用问题，涉及到分数的加法和除法运算，以及代数方程的建立和求解。题目给出了甲数和乙数之间的相对关系，以及它们在某些条件下的具体值，要求我们找出其他条件下的数值。
当乙数是$60$时，可以通过乙数和甲数之间的关系来求出甲数。
甲数 = 乙数 + 乙数的$\frac{1}{5}$
$= 60 + \frac{1}{5} × 60$
$= 60 + 12$
$= 72$
当甲数是$60$时，设乙数为$x$，则根据题目中甲数比乙数大$\frac{1}{5}$的关系，可以列出方程：
$60 = x + \frac{1}{5}x$
将方程中的$x$项合并，得到：
$60 = \frac{6}{5}x$
$x=60÷\frac{6}{5}$
解得：
$x = 50$
答案：72；50。

3. 某校五年级有 144 名学生体育达标,比四年级达标的学生人数多$\frac{1}{11}$。四年级有多少名学生达标？(用方程解答)

答案： 解：设四年级有$x$名学生达标。
$x + \frac{1}{11}x = 144$
$\frac{12}{11}x = 144$
$x = 144 ÷ \frac{12}{11}$
$x = 144 × \frac{11}{12}$
$x = 132$
答：四年级有132名学生达标。

4. 某玩具厂今年的利润是 56 万元,比去年减少$\frac{2}{9}$。该厂去年的利润是多少万元？

答案： 设该厂去年的利润是$x$万元。
$x - \frac{2}{9}x = 56$
$\frac{7}{9}x = 56$
$x = 56 ÷ \frac{7}{9}$
$x = 56 × \frac{9}{7}$
$x = 72$
答：该厂去年的利润是72万元。

5. 一袋米,第一周用了全部的$\frac{1}{3}$,第二周用了 15 kg,还剩整袋米的$\frac{1}{4}$。这袋米原来有多少千克？第一周用了多少千克？

答案： 设这袋米原来有$x$千克。
$x - \frac{1}{3}x - 15 = \frac{1}{4}x$
$\frac{2}{3}x - 15 = \frac{1}{4}x$
$\frac{2}{3}x - \frac{1}{4}x = 15$
$\frac{8}{12}x - \frac{3}{12}x = 15$
$\frac{5}{12}x = 15$
$x = 15 ÷ \frac{5}{12}$
$x = 15 × \frac{12}{5}$
$x = 36$
第一周用的量：$36 × \frac{1}{3} = 12$（千克）
答：这袋米原来有36千克，第一周用了12千克。

某商店的两台电扇都以 150 元的价格出售,按成本计算,其中一台赚了$\frac{1}{5}$,另一台赔了$\frac{1}{5}$。商店卖出这两台电扇,是赔了还是赚了？如果赔了,赔了多少元钱？如果赚了,赚了多少元钱？

答案： 解析：本题主要考查分数除法的应用以及利润与成本的计算。
首先，需要分别计算出两台电扇的成本，然后与售价比较，计算出盈亏情况，最后汇总得出总盈亏。
对于第一台电扇，赚了$\frac{1}{5}$，那么售价是成本的$(1+\frac{1}{5})$倍，即$\frac{6}{5}$倍。
设成本为$x$，则有：
$\frac{6}{5}x=150$，
$x=150{÷} \frac{6}{5}$，
$x=125$。
所以，第一台电扇的成本是125元，售价为150元，赚了$150-125=25(元)$。
对于第二台电扇，赔了$\frac{1}{5}$，那么售价是成本的$(1-\frac{1}{5})$倍，即$\frac{4}{5}$倍。
设成本为$y$，则有：
$\frac{4}{5}y=150$，
$y=150{÷} \frac{4}{5}$，
$y=187.5$。
所以，第二台电扇的成本是187.5元，售价为150元，赔了$187.5-150=37.5(元)$。
综合两台电扇的盈亏情况：
第一台电扇赚了25元，第二台电扇赔了37.5元，
所以总盈亏为：$25-37.5=-12.5(元)$。
即商店卖出这两台电扇赔了，赔了12.5元。
答案：赔了，赔了12.5元。