《2025年预学与导学六年级数学上册人教版》

1. 判断下面各题,对的画“√”,错的画“×”。
(1)一个扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关。…………………(√)
(2)半圆就是圆心角为180°的扇形。……………………………………(√)
(3)在同一个圆中,圆心角越大,扇形的周长与面积就越大。………(×)
(4)在同一个圆内,圆心角是90°的扇形面积是这个圆的$\frac{1}{4}$。………(√)

答案：
(1)√
(2)√
(3)×
(4)√

2. 在下图中按规定的圆心角画出扇形。
(1)圆心角是60°。 (2)圆心角是150°。 (3)圆心角是270°。

答案： 答案略

3. 根据要求画出图形,并解决问题。
(1)在右边圆内画一个圆心角是90°的扇形,并涂上颜色。

(2)这个扇形的圆心角是周角的几分之几？这个扇形的面积是圆的几分之几？
(3)如果圆的半径是12 cm,这个扇形的弧长与面积各是多少？
(4)在圆内画一个圆心角是120°的扇形,该扇形的面积是圆的几分之几？

答案：
(1) （按要求在圆内画出圆心角为90°的扇形并涂色，此处略）
(2) 90°÷360°=1/4，这个扇形的圆心角是周角的1/4，这个扇形的面积是圆的1/4。
(3) 弧长：2×3.14×12×(90°÷360°)=18.84(cm)；面积：3.14×12²×(90°÷360°)=113.04(cm²)。
(4) 120°÷360°=1/3，该扇形的面积是圆的1/3。

求右图中阴影部分的面积。

$r= 0.5\ \text{m}$

答案： 3.14×0.5²×1/4 - 0.5×0.5×1/2 = 0.1425(m²)