《2025年预学与导学六年级数学上册人教版》

1. 计算。
$9÷\frac{3}{4}=$12 $\frac{7}{6}÷\frac{2}{3}=$$\frac{7}{4}$ $\frac{5}{32}÷\frac{1}{3}=$$\frac{15}{32}$
$42÷\frac{4}{9}=$$\frac{189}{2}$ $\frac{5}{16}÷\frac{2}{5}=$$\frac{25}{32}$ $\frac{9}{35}÷\frac{9}{7}=$$\frac{1}{5}$

答案： 解析：
这些题目都是关于一个数除以分数的计算。在数学中，除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。因此，我们需要将除法运算转化为乘法运算，并使用分数的乘法规则进行计算。
答案：
$9 ÷ \frac{3}{4}$
$= 9 × \frac{4}{3}$
$= \frac{9 × 4}{3}$
$= \frac{36}{3}$
$= 12$
$\frac{7}{6} ÷ \frac{2}{3}$
$= \frac{7}{6} × \frac{3}{2}$
$= \frac{7 × 3}{6 × 2}$
$= \frac{21}{12}$
$= \frac{7}{4}$
$\frac{5}{32} ÷ \frac{1}{3}$
$= \frac{5}{32} × 3$
$= \frac{5 × 3}{32}$
$= \frac{15}{32}$
$42 ÷ \frac{4}{9}$
$= 42 × \frac{9}{4}$
$= \frac{42 × 9}{4}$
$= \frac{378}{4}$
$= \frac{189}{2}$
$= 94.5$
$\frac{5}{16} ÷ \frac{2}{5}$
$= \frac{5}{16} × \frac{5}{2}$
$= \frac{5 × 5}{16 × 2}$
$= \frac{25}{32}$
$\frac{9}{35} ÷ \frac{9}{7}$
$= \frac{9}{35} × \frac{7}{9}$
$= \frac{9 × 7}{35 × 9}$
$= \frac{63}{315}$
$= \frac{1}{5}$

2. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{5}{6}÷\frac{1}{2}$＞$\frac{5}{6}$ $3÷\frac{15}{11}$＜$3$ $\frac{2}{13}÷3$＜$\frac{2}{13}$
$2÷\frac{2}{5}$＞$2×\frac{2}{5}$ $4÷\frac{3}{7}$＞$4÷2$ $\frac{2}{3}÷\frac{3}{4}$＞$\frac{2}{3}÷\frac{5}{4}$

答案： 解析：本题考查一个数除以分数的计算方法以及和被除数本身的大小比较。一个数（$0$除外）除以一个小于$1$的数，商大于被除数；一个数（$0$除外）除以一个大于$1$的数，商小于被除数。
答案：$＞$；$＜$；$＜$；$＞$；$＞$；$＞$。

3. 解方程。
$\frac{2}{3}x=\frac{5}{6}$ $x÷\frac{4}{7}=\frac{14}{23}$ $\frac{3}{4}x=6$

答案： 解析：
题目给出了三个方程，分别需要求解未知数 $x$。这些方程涉及到分数的运算，需要利用等式的性质和分数的运算法则来求解。
对于第一个方程 $\frac{2}{3}x=\frac{5}{6}$，我们可以通过两边同时除以 $\frac{2}{3}$ 来求解 $x$。
对于第二个方程 $x ÷ \frac{4}{7}=\frac{14}{23}$，我们可以通过两边同时乘以 $\frac{4}{7}$ 来求解 $x$。
对于第三个方程 $\frac{3}{4}x=6$，我们可以通过两边同时除以 $\frac{3}{4}$ 来求解 $x$。
答案：
解：
1. $\frac{2}{3}x=\frac{5}{6}$
两边同时除以 $\frac{2}{3}$，得：
$x=\frac{5}{6} ÷ \frac{2}{3}$
$x=\frac{5}{6} × \frac{3}{2}$
$x=\frac{5}{4}$
2. $x ÷ \frac{4}{7}=\frac{14}{23}$
两边同时乘以 $\frac{4}{7}$，得：
$x=\frac{14}{23} × \frac{4}{7}$
$x=\frac{8}{23}$
3. $\frac{3}{4}x=6$
两边同时除以 $\frac{3}{4}$，得：
$x=6 ÷ \frac{3}{4}$
$x=6 × \frac{4}{3}$
$x=8$

4. 解决问题。
(1)$\frac{4}{5}$t小麦可磨面粉$\frac{16}{25}$t。照这样计算,1 t小麦可磨面粉多少吨?
(2)$\frac{4}{5}$t小麦可磨面粉$\frac{16}{25}$t。照这样计算,磨1 t面粉需要多少吨小麦?

答案： 解析：本题可根据已知条件，通过除法运算分别求出$1$吨小麦可磨面粉的吨数以及磨$1$吨面粉需要小麦的吨数。
(1)求$1$吨小麦可磨面粉多少吨，用面粉的吨数除以小麦的吨数即可。
已知$\frac{4}{5}$吨小麦可磨面粉$\frac{16}{25}$吨，则$1$吨小麦可磨面粉：
$\frac{16}{25}÷\frac{4}{5}$
$=\frac{16}{25}×\frac{5}{4}$
$=\frac{4}{5}$（吨）
(2)求磨$1$吨面粉需要多少吨小麦，用小麦的吨数除以面粉的吨数即可。
已知$\frac{4}{5}$吨小麦可磨面粉$\frac{16}{25}$吨，则磨$1$吨面粉需要小麦：
$\frac{4}{5}÷\frac{16}{25}$
$=\frac{4}{5}×\frac{25}{16}$
$=\frac{5}{4}$（吨）
答案：
(1)$\frac{4}{5}$吨；
(2)$\frac{5}{4}$吨

请按照得数从大到小的顺序排列下面各题($a$大于0)。
$a×\frac{4}{5}$ $a÷\frac{4}{5}$ $a÷\frac{2}{3}$ $a×\frac{2}{3}$
$a ÷ \frac{2}{3}$＞$a ÷ \frac{4}{5}$＞$a × \frac{4}{5}$＞$a × \frac{2}{3}$

答案： 解析：
本题考查的是一个数乘以或除以分数后的大小比较。
首先，可以将除法转化为乘法，以便更容易地比较这些表达式的大小。
$a ÷ \frac{4}{5} = a × \frac{5}{4}$
$a ÷ \frac{2}{3} = a × \frac{3}{2}$
现在，比较这些乘法表达式的大小：
$a × \frac{5}{4}$，$a × \frac{3}{2}$，$a × \frac{4}{5}$，$a × \frac{2}{3}$
因为$a$是大于$0$的，所以可以直接比较分数的大小来确定整个表达式的大小。
比较分数：
$\frac{3}{2} = \frac{6}{4} \gt \frac{5}{4} \gt \frac{4}{5} \gt \frac{2}{3}$，
所以，按照得数从大到小的顺序排列为：
$a ÷ \frac{2}{3} \gt a ÷ \frac{4}{5} \gt a × \frac{4}{5} \gt a × \frac{2}{3}$。
答案：
$a ÷ \frac{2}{3}$；$a ÷ \frac{4}{5}$；$a × \frac{4}{5}$；$a × \frac{2}{3}$。