《2025年预学与导学六年级数学上册人教版》

1. 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃了$\frac{2}{9}$个,3人一共吃了多少个蛋糕?

方法1:用加法列式解答。
方法2:用乘法列式解答。

答案： 解析：本题考查了分数乘整数的意义，即求几个相同分数的和的简便运算。
方法1：用加法列式解答，就是将三人吃的蛋糕数相加。
方法2：用乘法列式解答，就是求3个$\frac{2}{9}$的和是多少，用乘法计算。
答案：方法1：$\frac{2}{9}+\frac{2}{9}+\frac{2}{9}=\frac{2 + 2 + 2}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$（个）
方法2：$\frac{2}{9}×3=\frac{2×3}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$（个）
答：3人一共吃了$\frac{2}{3}$个蛋糕。

2. 列式计算。
(1)4个$\frac{1}{5}$是多少?
(2)$\frac{2}{3}$的6倍是多少?

答案： 解析：
这两道题都是关于分数乘整数的计算。对于第一问，我们需要将分数$\frac{1}{5}$加四次，这等同于$\frac{1}{5}$乘以4。对于第二问，我们需要找到分数$\frac{2}{3}$的6倍，即$\frac{2}{3}$乘以6。
答案：
(1) $4 × \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$
(2) $6 × \frac{2}{3} = \frac{12}{3} = 4$

3. (1)“分数乘整数”的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
(2)在解答第1、2题时,我发现“分数乘整数”是这样计算的:用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。

答案：
(1)求几个相同加数的和的简便运算
(2)用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分

4. 计算。
$\frac{2}{13}×5=$$\frac{10}{13}$
$\frac{5}{12}×8=$$\frac{10}{3}$

答案： 解析：
这两道题都是分数乘整数的计算题。对于分数乘整数的运算，我们的方法是：分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。
答案：
1.
$\frac{2}{13}×5$
$=\frac{2×5}{13}$
$=\frac{10}{13}$
2.
$\frac{5}{12}×8$
$=\frac{5×8}{12}$
先约分，5和12约分不动，8和12可以约去最大公因数4，8变为2，12变为3：
$=\frac{5×2}{3}$
$=\frac{10}{3}$