《2025年预学与导学六年级数学上册人教版》

1. 填空。
(1) 一袋重15 kg的大米,已经用了其中的$\frac{2}{3}$,求已经用了多少千克大米,就是求15kg的$\frac{2}{3}$是多少,列式:$15×\frac{2}{3}$。
(2) 如果右面的长方形表示一袋重15 kg的大米。请你在图中表示出上一题算式的意义。

根据画图我们可以知道,求15 kg的$\frac{2}{3}$是多少,就是把15 kg平均分成3份,求其中的2份,结果是10kg。

答案： 解析：本题主要考查了整数乘分数的意义和计算方法。
(1)求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
已经用了其中的$\frac{2}{3}$，就是求$15kg$的$\frac{2}{3}$是多少，列式为$15×\frac{2}{3}$。
(2)把长方形看作单位“$1$”，平均分成$3$份，取其中的$2$份。
根据画图可知，求$15kg$的$\frac{2}{3}$是多少，就是把$15kg$平均分成$3$份，求其中的$2$份，结果是$10kg$。
答案：
(1) $15kg$；$\frac{2}{3}$；$15×\frac{2}{3}$；
(2) 平均；$3$；$2$；$10$。

2. 计算。
$3×\frac{1}{8}=$$\frac{3}{8}$　　　$5×\frac{2}{7}=$$\frac{10}{7}$　　　$\frac{3}{10}×7=$$\frac{21}{10}$
$4×\frac{1}{16}=$$\frac{1}{4}$　　　$5×\frac{4}{25}=$$\frac{4}{5}$　　　$\frac{26}{81}×3=$$\frac{26}{27}$

答案： 解析：
这些题目都是整数与分数的乘法运算。整数与分数相乘，就是用整数去乘分数的分子，能约分的要约分。
答案：
$3 × \frac{1}{8} = \frac{3}{8}$
$5 × \frac{2}{7} = \frac{10}{7}$
$\frac{3}{10} × 7 = \frac{21}{10}$
$4 × \frac{1}{16} = \frac{1}{4}$
$5 × \frac{4}{25} = \frac{4}{5}$
$\frac{26}{81} × 3 = \frac{26 × 3}{81} = \frac{78}{81} = \frac{26}{27}$

3. 煤场有100 t煤,一辆货车每次可运这堆煤的$\frac{1}{25}$。这辆货车一次可运多少吨煤?

答案： 100×$\frac{1}{25}$=4（吨）
答：这辆货车一次可运4吨煤。

1. 煤场有100 t煤,一辆小货车每次可运这堆煤的$\frac{1}{25}$,一辆大货车每次可运这堆煤的$\frac{2}{25}$。这两辆货车一起运一次,可运多少吨煤?

答案： 解析：本题考查整数乘分数的应用。
两辆车一起运送的煤量等于小货车运送的煤量与大货车运送的煤量之和。
小货车每次可运煤的$\frac{1}{25}$，即$100×\frac{1}{25}=4(t)$；
大货车每次可运煤的$\frac{2}{25}$，即$100×\frac{2}{25}=8(t)$。
因此两辆车一起可以运$4+8=12(t)$。
答案：12 t。

2. 煤场有100 t煤,一辆小货车每次可运这堆煤的$\frac{1}{25}$,一辆大货车每次可运这堆煤的$\frac{2}{25}$。这两辆货车一起运5次,可运多少吨煤?

答案： 小货车每次运煤：$100×\frac{1}{25}=4$（t）
大货车每次运煤：$100×\frac{2}{25}=8$（t）
两辆车每次共运煤：$4 + 8 = 12$（t）
5次共运煤：$12×5 = 60$（t）
答：可运60吨煤。