《2025年预学与导学六年级数学上册人教版》

1. $\frac{3}{13}×3=\frac{3}{13}+\frac{3}{13}+\frac{3}{13}=\frac{(3)+(3)+(3)}{13}=\frac{(3)×(3)}{13}=\frac{(9)}{13}$
$\frac{2}{9}×4=\frac{(2)×(4)}{9}=\frac{(8)}{9}$
$2×\frac{5}{12}=\frac{(2)×(5)}{12}=\frac{(10)}{(12)}$

答案： 解析：
这道题目考查的是分数乘整数的计算方法和理解。对于分数乘整数，我们可以将分数与整数相乘，转化为分数加分数的形式进行理解，进一步简化为分数的基本性质，即分子与整数相乘，分母不变。
答案：
1.
$\frac{3}{13}×3=\frac{3}{13}+\frac{3}{13}+\frac{3}{13}=\frac{3+3+3}{13}=\frac{3×3}{13}=\frac{9}{13}$
$\frac{2}{9}×4=\frac{2×4}{9}=\frac{8}{9}$
$2×\frac{5}{12}=\frac{2×5}{12}=\frac{10}{12}$(或简化为$\frac{5}{6}$)

2. 计算。
$\frac{2}{15}×4=$$\frac{8}{15}$
$\frac{1}{4}×2=$$\frac{1}{2}$
$16×\frac{5}{4}=$20

答案： 解析：
题目考查的是分数乘整数的计算方法。
分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
答案：
$\frac{2}{15} × 4 = \frac{2 × 4}{15} = \frac{8}{15}$
$\frac{1}{4} × 2 = \frac{1 × 2}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
$16 × \frac{5}{4} = \frac{16 × 5}{4} = \frac{80}{4} = 20$

3. 煤场有一堆煤，一辆小货车每次可运这堆煤的$\frac{1}{25}$，5辆小货车一次可运这堆煤的几分之几？

答案： 解析：本题考查的是分数乘整数的知识点。题目给出了每辆小货车每次可运这堆煤的$\frac{1}{25}$，要求计算5辆小货车一次可运这堆煤的几分之几。这实际上是一个简单的分数乘法问题，即将单个货车每次的运煤量（$\frac{1}{25}$）与货车数量（5）相乘。
答案： $\frac{1}{25} × 5 = \frac{5}{25} =\frac{1}{5}$，
所以，5辆小货车一次可运这堆煤的$\frac{1}{5}$。

4. 煤场有一堆煤，一辆小货车每次可运这堆煤的$\frac{1}{25}$，一辆大货车每次运的煤是小货车的2倍。大货车每次可运这堆煤的几分之几？这两辆货车一起运，每次可运这堆煤的几分之几？

答案： 大货车每次运：$\frac{1}{25} × 2 = \frac{2}{25}$
两辆货车一起运每次运：$\frac{1}{25} + \frac{2}{25} = \frac{3}{25}$
答：大货车每次可运这堆煤的$\frac{2}{25}$，两辆货车一起运每次可运这堆煤的$\frac{3}{25}$。

煤场有一堆煤，一辆小货车每次可运这堆煤的$\frac{1}{25}$，一辆大货车每次可运这堆煤的$\frac{2}{25}$。这两辆货车一起运5次，可运这堆煤的几分之几？（用两种方法解答）

答案： 解析：本题考查的是分数乘整数的计算方法。
方法一：直接计算每次两车一起运的煤量，再乘以次数。
首先，计算两辆货车一起运一次可以运的煤量：
小货车每次运煤量为这堆煤的 $\frac{1}{25}$，大货车每次运煤量为这堆煤的 $\frac{2}{25}$。
两车一起运一次的煤量为：$\frac{1}{25} + \frac{2}{25} = \frac{3}{25}$，
接下来，计算两车一起运5次的煤量：
$5 × \frac{3}{25} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}$，
方法二：分别计算两车5次运的煤量，再相加。
首先，计算小货车5次运的煤量：
小货车每次运煤量为这堆煤的 $\frac{1}{25}$，
所以，小货车5次运的煤量为：$5 × \frac{1}{25} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}$，
接着，计算大货车5次运的煤量：
大货车每次运煤量为这堆煤的 $\frac{2}{25}$，
所以，大货车5次运的煤量为：$5 × \frac{2}{25} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5}$，
最后，将两车5次运的煤量相加：
$\frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$，
答案：这两辆货车一起运5次，可运这堆煤的 $\frac{3}{5}$。