《2025年预学与导学六年级数学上册人教版》

1. 填空。
$(\frac{7}{18} + \frac{5}{12}) × 36 =$$\frac{7}{18}$×36+$\frac{5}{12}$×36
$\frac{16}{23} × \frac{7}{15} + \frac{8}{15} × \frac{16}{23} = ($$\frac{7}{15}$+$\frac{8}{15}$) ×$\frac{16}{23}$

答案： 解析：
第一个表达式可以利用乘法分配律进行拆分。乘法分配律是指$(a+b)× c=a× c+b× c$。
对于$(\frac{7}{18} + \frac{5}{12}) × 36$，可以拆分为$\frac{7}{18} × 36 + \frac{5}{12} × 36$。
第二个表达式同样可以利用乘法分配律，不过这次是将公共因子$\frac{16}{23}$提取出来。
即，$\frac{16}{23} × \frac{7}{15} + \frac{8}{15} × \frac{16}{23} = (\frac{7}{15} + \frac{8}{15}) × \frac{16}{23}$。
答案：
$\frac{7}{18}$；36；$\frac{5}{12}$；36；$\frac{7}{15}$；$\frac{8}{15}$；$\frac{16}{23}$

2. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。
$\frac{3}{7} × \frac{2}{13} × 14 × 26$
$(\frac{4}{5} - \frac{2}{3}) × 15$
$\frac{17}{27} × \frac{13}{17} + \frac{13}{17} × \frac{10}{27}$
$\frac{15}{33} × 16 + 18 × \frac{15}{33} - \frac{15}{33}$

答案： $\frac{3}{7} × \frac{2}{13} × 14 × 26$
$=(\frac{3}{7}×14)×(\frac{2}{13}×26)$
$=6×4$
$=24$
$(\frac{4}{5} - \frac{2}{3}) × 15$
$=\frac{4}{5}×15 - \frac{2}{3}×15$
$=12 - 10$
$=2$
$\frac{17}{27} × \frac{13}{17} + \frac{13}{17} × \frac{10}{27}$
$=\frac{13}{17}×(\frac{17}{27}+\frac{10}{27})$
$=\frac{13}{17}×1$
$=\frac{13}{17}$
$\frac{15}{33} × 16 + 18 × \frac{15}{33} - \frac{15}{33}$
$=\frac{15}{33}×(16 + 18 - 1)$
$=\frac{15}{33}×33$
$=15$

用简便算法计算下面各题。
$77 × \frac{75}{76}$
$2018 × \frac{2018}{2019}$
$71 × \frac{25}{44} + 25 × \frac{17}{44}$
$25 × \frac{7}{13} - 7 × \frac{12}{13}$

答案： $77 × \frac{75}{76}$
$=(76+1)×\frac{75}{76}$
$=76×\frac{75}{76}+1×\frac{75}{76}$
$=75+\frac{75}{76}$
$=75\frac{75}{76}$
$2018 × \frac{2018}{2019}$
$=(2019-1)×\frac{2018}{2019}$
$=2019×\frac{2018}{2019}-1×\frac{2018}{2019}$
$=2018-\frac{2018}{2019}$
$=2017\frac{1}{2019}$
$71 × \frac{25}{44} + 25 × \frac{17}{44}$
$=71×\frac{25}{44}+17×\frac{25}{44}$
$=(71+17)×\frac{25}{44}$
$=88×\frac{25}{44}$
$=50$
$25 × \frac{7}{13} - 7 × \frac{12}{13}$
$=25×\frac{7}{13}-12×\frac{7}{13}$
$=(25-12)×\frac{7}{13}$
$=13×\frac{7}{13}$
$=7$