《2025年预学与导学六年级数学上册人教版》

1. 填空。
(1)$\frac {3}{4}$是$\frac {12}{13}$的$\frac {13}{16}$。$\frac {3}{8}$的$\frac {4}{5}$是$\frac {3}{10}$。
(2)$\frac {3}{7}÷a＞\frac {3}{7}$成立的条件为:a 是真分数。(填“真分数”或“假分数”)
(3)把$\frac {14}{27}kg$平均分成7份,每份是$\frac {2}{27}$kg,每份占总数的$\frac {1}{7}$。

答案：
(1)
解析：
第一问考查分数的除法运算，即求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
第二问考查分数的乘法运算，即求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
答案：
$\frac {3}{4}÷\frac {12}{13}=\frac {13}{16}$
$\frac {3}{8}×\frac {4}{5}=\frac {3}{10}$
所以，$\frac {3}{4}$是$\frac {12}{13}$的$\frac {13}{16}$，$\frac {3}{8}$的$\frac {4}{5}$是$\frac {3}{10}$。
(2)
解析：
本题考查不等式的性质以及真分数和假分数的定义，一个数（$0$除外）除以一个小于$1$的数（真分数），商大于原数，要使$\frac {3}{7}÷a＞\frac {3}{7}$成立，则$a$必须小于$1$，根据真分数和假分数的定义，小于$1$的分数是真分数。
答案：
真分数
(3)
解析：
本题第一问考查分数除法的应用，把$\frac {14}{27}kg$平均分成$7$份，求每份是多少，用除法计算。
第二问考查分数的意义，把单位“$1$”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫作分数，这里把$\frac {14}{27}kg$看作单位“$1$”，平均分成$7$份，则每份占总数的$\frac {1}{7}$。
答案：
$\frac {14}{27}÷7=\frac {2}{27}(kg)$
每份占总数的$\frac {1}{7}$。
所以，把$\frac {14}{27}kg$平均分成$7$份，每份是$\frac {2}{27}kg$，每份占总数的$\frac {1}{7}$。

2. 下面各题怎样简便就怎样计算。
$12÷\frac {3}{4}÷\frac {6}{27}$ $\frac {3}{7}÷\frac {1}{9}+\frac {4}{7}×9$ $(\frac {13}{9}-\frac {1}{6}÷\frac {3}{4})÷\frac {5}{12}$

答案： $12÷\frac {3}{4}÷\frac {6}{27}$
$=12×\frac {4}{3}×\frac {27}{6}$
$=16×\frac {27}{6}$
$=72$
$\frac {3}{7}÷\frac {1}{9}+\frac {4}{7}×9$
$=\frac {3}{7}×9+\frac {4}{7}×9$
$=(\frac {3}{7}+\frac {4}{7})×9$
$=1×9$
$=9$
$(\frac {13}{9}-\frac {1}{6}÷\frac {3}{4})÷\frac {5}{12}$
$=(\frac {13}{9}-\frac {1}{6}×\frac {4}{3})×\frac {12}{5}$
$=(\frac {13}{9}-\frac {2}{9})×\frac {12}{5}$
$=\frac {11}{9}×\frac {12}{5}$
$=\frac {44}{15}$

3. 解方程。
$x-\frac {8}{13}x=\frac {5}{26}$ $\frac {7}{12}x-1.2=3$ $7\frac {1}{6}x+2\frac {5}{6}x=12\frac {1}{5}$

答案： 解析：
这些题目都是解方程的题目，需要用到等式的性质和分数运算的知识点。
对于第一个方程 $x-\frac {8}{13}x=\frac {5}{26}$，可以先将方程中的分数进行通分，然后化简方程，最后求解得到 $x$ 的值。
对于第二个方程 $\frac {7}{12}x-1.2=3$，可以先将方程中的小数化成分数，然后通过移项和化简求解得到 $x$ 的值。
对于第三个方程 $7\frac {1}{6}x+2\frac {5}{6}x=12\frac {1}{5}$，可以先将带分数化成假分数，然后合并同类项，最后求解得到 $x$ 的值。
答案：
解：
(1) $x-\frac {8}{13}x=\frac {5}{26}$
$\frac{5}{13}x = \frac{5}{26}$
$x = \frac{5}{26} ÷ \frac{5}{13}$
$x = \frac{1}{2}$
(2) $\frac {7}{12}x-1.2=3$
$\frac {7}{12}x = 3 + 1.2$
$\frac {7}{12}x = 4.2$
$x = 4.2 ÷ \frac{7}{12}$
$x = 7.2$
(3) $7\frac {1}{6}x+2\frac {5}{6}x=12\frac {1}{5}$
$\frac{43}{6}x + \frac{17}{6}x = \frac{61}{5}$
$\frac{60}{6}x = \frac{61}{5}$
$10x = \frac{61}{5}$
$x = \frac{61}{50}$
$x=1.22$

4. 3.2 加 16 与$\frac {3}{4}$的积,所得的和除以$\frac {1}{3}$,商是多少?

答案： 解析：
本题可根据题目描述，按照四则运算的顺序逐步计算。先计算$16$与$\frac{3}{4}$的积，再计算$3.2$与该积的和，最后用所得的和除以$\frac{1}{3}$得到商。
在计算过程中，需要注意分数与小数的运算，以及四则运算的优先级。
答案：
首先计算$16$与$\frac{3}{4}$的积：
$16×\frac{3}{4} = 12$
然后计算$3.2$与$12$的和：
$3.2 + 12 = 15.2$
最后用所得的和除以$\frac{1}{3}$：
$15.2÷\frac{1}{3}=15.2×3 = 45.6$
所以，商是$45.6$。

5. 一块长方形布料的面积是$\frac {3}{5}m^{2}$,宽是$\frac {2}{7}m$,长是多少米?

答案： 解析：
本题考查已知长方形的面积和宽求长的知识点。根据长方形的面积公式$S = a× b$（$S$表示面积，$a$表示长，$b$表示宽），已知面积和宽，求长，用面积除以宽即可。
答案：
$\frac{3}{5}÷\frac{2}{7}=\frac{3}{5}×\frac{7}{2}=\frac{21}{10}(m)$
答：长是$\frac{21}{10}$米。

一只动物要将一根长 18 dm 的细线拖到一个洞里,$\frac {2}{3}$天拖进去$\frac {4}{5}dm$。照这样计算,该动物多少天才能把这根细线完全拖进洞里?

答案： 解析：本题考查的是时间、路程和速度之间的关系。
可以先算出动物每天拖线的速度，再用总长度除以每天拖的长度，即可得到所需的天数。
动物$\frac {2}{3}$天拖进去$\frac {4}{5}dm$。
每天拖线的速度：
$\frac {4}{5} ÷ \frac {2}{3} = \frac {6}{5} (dm/天)$。
所需的天数：
$18 ÷ \frac {6}{5} = 15(天)$。
答案：15天。