《2025年预学与导学六年级数学上册人教版》

1. 连一连。
六(5)班有男生24名、女生22名。
女生人数是男生人数的百分之几? (24-22)÷22×100%
男生人数是女生人数的百分之几? 24÷22×100%
男生人数占全班人数的百分之几? (24÷22-1)×100%
女生人数占全班人数的百分之几? 24÷(24+22)×100%
男生人数比女生人数多百分之几? 22÷(24+22)×100%
女生人数比男生人数少百分之几? (1-22÷24)×100%
22÷24×100%

答案： 解析：本题考查百分数的计算。需要根据题目描述，将每个问题与其对应的算式正确连接起来。
女生人数是男生人数的百分之几，应该用女生人数除以男生人数再乘以$100\%$，即$ 22 ÷ 24 × 100\%$。
男生人数是女生人数的百分之几，应该用男生人数除以女生人数再乘以$100\%$，即$ 24 ÷ 22 × 100\%$。
男生人数占全班人数的百分之几，应该用男生人数除以全班人数再乘以$100\%$，即$ 24 ÷ (24 + 22) × 100\%$。
女生人数占全班人数的百分之几，应该用女生人数除以全班人数再乘以$100\%$，即$ 22 ÷ (24 + 22) × 100\%$。
男生人数比女生人数多百分之几，应该用男生比女生多的人数除以女生人数再乘以$100\%$，即$ (24 - 22) ÷ 22 × 100\%$。
女生人数比男生人数少百分之几，应该用女生比男生少的人数除以男生人数再乘以$100\%$，即$ (24 - 22) ÷ 24 × 100\%$，也可以写成$ (1-22 ÷ 24) × 100\%$。
答案：
女生人数是男生人数的百分之几？——$22÷24×100\%$
男生人数是女生人数的百分之几？——$24÷22×100\%$
男生人数占全班人数的百分之几？——$24÷(24+22)×100\%$
女生人数占全班人数的百分之几？——$22÷(24+22)×100\%$
男生人数比女生人数多百分之几？——$(24-22)÷22×100\%$
女生人数比男生人数少百分之几？——$(1-22÷24)×100\%$

2. 填空。
(1) 比40m多25%是(50)m。比$\frac{1}{4}$m多25%是($\frac{5}{16}$)m。比1m多$\frac{1}{4}$是($\frac{5}{4}$)m。
(2) 大圆的直径是48cm,小圆的半径是18cm。大圆的周长是小圆的(133.3)%。
(3) 一个正方体的棱长是4cm,如果它的棱长增加25%,那么增加长度后的棱长是(5)cm,体积是(125)$cm^{3}$。

答案： 解析：
(1)
第一个空考查的是百分数的应用，具体是比一个数多百分之几的数是多少。我们需要将40m增加25%，即乘以1.25。
第二个空也是百分数的应用，需要将$\frac{1}{4}m$增加25%，同样是乘以1.25。
第三个空是分数的应用，需要将1m增加$\frac{1}{4}$，即乘以(1 + $\frac{1}{4}$)。
(2)
考查的是圆的周长计算以及百分比的应用。需要分别计算大圆和小圆的周长，然后求大圆周长是小圆周长的百分之几。
(3)
考查的是正方体的棱长和体积计算，以及百分比的应用。需要先计算棱长增加25%后的新棱长，然后计算新体积。
答案：
(1)
$40 × (1 + 25\%) = 50(m)$
$\frac{1}{4} × (1 + 25\%) = \frac{5}{16}(m)$
$1 × (1 + \frac{1}{4}) = \frac{5}{4}(m)$
所以，比40m多25%是50m，比$\frac{1}{4}m$多25%是$\frac{5}{16}m$，比1m多$\frac{1}{4}$是$\frac{5}{4}m$。
(2)
大圆周长：$48\pi cm$
小圆周长：$2\pi × 18 = 36\pi (cm)$
大圆周长是小圆的：$\frac{48\pi}{36\pi} × 100\% \approx 133.3\%$
所以，大圆的周长是小圆的133.3%。
(3)
新的棱长：$4 × (1 + 25\%) = 5(cm)$
新的体积：$5^3 = 125(cm^3)$
所以，增加长度后的棱长是5cm，体积是$125cm^3$。

3. 房屋建设部门对新建楼盘的绿化有明确的要求,绿化率20%以上的楼盘可以验收达标。城中花园小区占地24万平方米,绿化面积至少为多少才能达标?

答案： 解析：本题考查百分数的应用。
题目要求找出城中花园小区的绿化面积至少为多少才能达到$20\%$的绿化率。
设城中花园小区的绿化面积为 $x$ 万平方米。
根据题目，可以建立以下方程：
$\frac{x}{24} × 100\% = 20\%$，
化简得 $x = 20\% × 24$，
$x = 4.8$
答案： 城中花园小区的绿化面积至少为$4.8$万平方米才能达标。

4. 从甲地到乙地,高铁二等座票的售价是每张100元,现在票价上涨15%,价格上涨后的票价是每张多少元?

答案： 解析：本题考查百分数的应用。价格上涨$15\%$，即原价的$100\%+15\%=115\%$是现在的价格。
答案：$100×(1+15\%)=100×1.15=115$（元），
答：价格上涨后的票价是每张$115$元。

1. 哥哥的体重比妈妈轻20%,妈妈的体重是妹妹的240%,妹妹的体重是25kg。哥哥的体重是多少?

答案： 解析：本题考查的是百分数的应用。
妹妹的体重是25kg，妈妈的体重是妹妹的240%。
妈妈的体重：
$25 × 240\% = 60(kg)$。
哥哥的体重比妈妈轻20%。
哥哥比妈妈轻的体重：
$60 × 20\% = 12(kg)$。
哥哥的体重：
$60 - 12 = 48(kg)$。
答案：48kg。

2. 一块麦地有240公顷,原计划5天收割完。如果实际每天的工作效率比原计划提高25%,实际多少天能完成收割任务?

答案： 原计划每天收割：240÷5=48(公顷)
实际每天收割：48×(1+25%)=48×1.25=60(公顷)
实际完成天数：240÷60=4(天)
答：实际4天能完成收割任务。