《2025年预学与导学六年级数学上册人教版》

1. 看图列方程并计算。
吃了$\frac{1}{4}$ 还剩270 kg

共x kg

答案： 解析：本题考查根据图中信息列方程并求解。图中展示了总量$x$千克，吃了$\frac{1}{4}x$千克，还剩$270$千克，可根据总量减去吃了的量等于剩余的量来列方程。
答案：解：设共有$x$千克。
$x - \frac{1}{4}x = 270$
$\frac{3}{4}x = 270$
$x = 270÷\frac{3}{4}$
$x = 360$
答：共有$360$千克。

2. 列式计算。
(1)一个数的$\frac{3}{5}$比这个数小32,这个数是多少?
(2)一个数的$\frac{4}{5}$比这个数的$\frac{2}{15}$大200,这个数是多少?

答案：
(1)
解析：本题考查利用四则运算解决实际问题。
设这个数为x，
x-$\frac{3}{5}x$=32
$\frac{2}{5}x$=32
x=32÷$\frac{2}{5}$
x=80
答案：80
(2)
解析：本题考查利用四则运算解决实际问题。
设这个数为x，
$\frac{4}{5}x$-$\frac{2}{15}x$=200
$\frac{12}{15}x$-$\frac{2}{15}x$=200
$\frac{10}{15}x$=200
$\frac{2}{3}x$=200
x=200÷$\frac{2}{3}$
x=300
答案：300

3. 比一比。
(1)国庆节,某商场举行电脑促销活动,上午卖出电脑240台,比下午多卖了$\frac{1}{7}$。该商场下午卖了电脑多少台?
(2)国庆节,某商场举行电脑促销活动,下午卖出电脑210台,比上午少卖了$\frac{1}{8}$。该商场上午卖了电脑多少台?

答案： 解析：
这两道题目都是考查分数除法的应用，通过给定的比例关系来求解未知量。
(1) 第一小题中，上午卖出的电脑数量是下午的数量加上下午数量的$\frac{1}{7}$，即上午卖出的是下午的$\frac{8}{7}$倍。
可以通过设置方程来求解下午卖出的电脑数量。
(2) 第二小题中，下午卖出的电脑数量是上午的数量减去上午数量的$\frac{1}{8}$，即下午卖出的是上午的$\frac{7}{8}$倍。
同样，可以通过设置方程来求解上午卖出的电脑数量。
答案：
(1)设下午卖了$x$台电脑。
$x + \frac{1}{7}x = 240$
$\frac{8}{7}x = 240$
$x = 210$
所以，下午卖了210台电脑。
(2)设上午卖了$x$台电脑。
$x - \frac{1}{8}x = 210$
$\frac{7}{8}x = 210$
$x = 240$
所以，上午卖了240台电脑。

4. 客船从甲港驶向乙港,平均每小时航行65 km,6小时后还剩全程的$\frac{1}{3}$。甲港与乙港相距多少千米?

答案： 客船6小时航行的距离：$65×6 = 390$（千米）
已航行的距离占全程的比例：$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
甲港与乙港的距离：$390÷\frac{2}{3}=390×\frac{3}{2}=585$（千米）
答：甲港与乙港相距585千米。

水果店有某种水果20 kg,现在降价$\frac{1}{4}$出售,总价比原价降低30元。这种水果的原价是多少元/千克?

答案： 设这种水果的原价是$x$元/千克。
水果总重量为20kg，原价总价为$20x$元。
降价$\frac{1}{4}$出售，降价的金额为$20x×\frac{1}{4}$元。
已知总价比原价降低30元，可列方程：
$20x×\frac{1}{4}=30$
$5x = 30$
$x = 6$
答：这种水果的原价是6元/千克。