《2025年预学与导学六年级数学上册人教版》

1. 填空。
(1)某针织厂抽查3000件羊毛衫,不合格的有18件。这些羊毛衫的合格率是99.4%,不合格率是0.6%。
(2)一双皮鞋现价120元,原价160元。现价是原价的75%,降价25%。
(3)学校食堂5月份用电1200千瓦时,6月份用电1000千瓦时。该食堂6月份比5月份少用电16.7%,5月份比6月份多用电20%。
(4)甲数：乙数= 4:5,甲数比乙数少20%,乙数比甲数多25%。

答案：
(1)合格件数：3000-18=2982（件）
合格率：2982÷3000×100%=99.4%
不合格率：18÷3000×100%=0.6%
(2)120÷160×100%=75%
(160-120)÷160×100%=25%
(3)(1200-1000)÷1200×100%≈16.7%
(1200-1000)÷1000×100%=20%
(4)(5-4)÷5×100%=20%
(5-4)÷4×100%=25%
(1)99.4%；0.6%
(2)75；25
(3)16.7；20
(4)20；25

2. 判断下面各题,对的画“√”,错的画“×”。
(1)如果火车的速度比汽车的速度快120千米/时,那么汽车的速度比火车的速度慢120千米/时。………………………………………………(√)
(2)如果甲数比乙数少20%,那么乙数比甲数多20%。………………(×)

答案： 解析：
(1) 题目考查的是对速度比较的理解。如果火车的速度比汽车的速度快120千米/时，这意味着火车速度与汽车速度的差值是120千米/时。反过来，汽车速度比火车速度慢的值也是这个差值，即120千米/时。所以，这个判断是正确的。
(2) 题目考查的是对百分数增减的理解。如果甲数比乙数少20%，这并不意味着乙数比甲数多20%。假设乙数为100，则甲数为80（因为比乙数少20%）。此时，乙数比甲数多的百分比是(100-80)/80 = 25%，而不是20%。所以，这个判断是错误的。
答案：
(1) √
(2) ×

3. (1)一块地,如果种普通水稻,平均每公顷的产量是5.6 t；如果种杂交水稻,平均每公顷的产量是7 t。平均每公顷杂交水稻比普通水稻增产百分之几？
(2)从一张长为8 dm、宽为6 dm的长方形纸上裁下一个最大的正方形,这个正方形的面积是长方形面积的百分之几？

答案： 解析：
(1) 本题考查的是百分数的应用，具体是求一个数比另一个数多百分之几的问题。我们需要先求出两种水稻每公顷的产量差，然后再用这个差值去除以普通水稻的每公顷产量，最后乘以100%来得到增产的百分比。
(2) 本题考查的是百分数的应用，具体是求一个数是另一个数的百分之几的问题。我们需要先分别求出正方形和长方形的面积，然后用正方形的面积去除以长方形的面积，最后乘以100%来得到面积的百分比。
答案：
(1) 解：
首先，我们计算两种水稻每公顷的产量差：
$7 - 5.6 = 1.4$(t)
然后，我们用这个差值去除以普通水稻的每公顷产量，并乘以100%来得到增产的百分比：
$\frac{1.4}{5.6} × 100\% = 25\%$
答：平均每公顷杂交水稻比普通水稻增产25%。
(2) 解：
首先，我们计算正方形的面积：
$6 × 6 = 36({dm}^{2})$
然后，我们计算长方形的面积：
$8 × 6 = 48({dm}^{2})$
最后，我们用正方形的面积去除以长方形的面积，并乘以100%来得到面积的百分比：
$\frac{36}{48} × 100\% = 75\%$
答：这个正方形的面积是长方形面积的75%。

4. 一辆汽车每小时大约行驶60 km,一列火车每小时大约行驶150 km。这列火车的速度比这辆汽车的速度快百分之几？

答案： 解析：本题考查的是百分数的实际应用。通过火车与汽车的速度差与汽车速度的比值来计算火车速度比汽车速度快的百分比。
答案：$(150 - 60) ÷ 60 × 100\% = 150\%$。
答：这列火车的速度比这辆汽车的速度快$150\%$。

5. 张明家在市区以1.8万元/平方米的单价购得一套住房,一年后该房的单价涨到2万元/平方米。该房的单价上涨了百分之几？

答案： 解析：本题考查的知识点是百分数的应用，具体是求一个数比另一个数增长的百分比。
首先，我们需要计算出房价上涨的金额，这可以通过后来的单价减去原来的单价得到。
然后，我们需要将这个上涨的金额除以原来的单价，以计算出上涨的幅度。
最后，将得到的幅度乘以$100\%$，即可得到房价上涨的百分比。
答案：房价原来的单价为1.8万元/平方米，一年后的单价为2万元/平方米。
房价上涨的金额为：
$2 - 1.8 = 0.2$（万元/平方米）。
房价上涨的幅度为：
$\frac{0.2}{1.8} \approx 0.1111$，
将幅度转换为百分比形式：
$0.1111 × 100\% = 11.11\%$，
按题目要求保留一位小数，得：$11.1\%$。
所以该房的单价上涨了$11.1\%$。

某厂原计划每天生产40台机器,20天可以完成任务。如果要提前4天完成任务,该厂每天要完成计划日产量的百分之几？

答案： 解析：本题可先根据原计划的生产情况求出总工作量，再结合提前完成任务的时间求出实际每天的生产量，最后根据公式计算实际每天完成计划日产量的百分比。
答案：
总工作量为：$40×20 = 800$（台）
实际完成任务的天数为：$20 - 4 = 16$（天）
实际每天生产的台数为：$800÷16 = 50$（台）
每天要完成计划日产量的：$50÷40×100\% = 125\%$
答：该厂每天要完成计划日产量的$125\%$。