《2025年预学与导学六年级数学上册人教版》

因为$\frac{3}{4}×3=\frac{9}{4}$,所以$\frac{9}{4}$÷3=$\frac{3}{4}$,$\frac{9}{4}$÷$\frac{3}{4}$=3。

答案： 解析：
题目考查了分数除法的意义以及如何通过乘法算式推导出对应的除法算式。
根据乘法的逆运算，如果 $a × b = c$，那么 $c ÷ a = b$ 和 $c ÷ b = a$。
题目给出了 $\frac{3}{4} × 3 = \frac{9}{4}$，我们可以通过这个乘法算式推导出两个除法算式。
根据乘法算式 $\frac{3}{4} × 3 = \frac{9}{4}$，我们可以得出：
$\frac{9}{4} ÷ 3 = \frac{3}{4}$，
$\frac{9}{4} ÷ \frac{3}{4} = 3$，
这两个除法算式验证了分数除法的意义，即已知两个数的乘积和其中一个数，求另一个数的运算。
答案：
因为 $\frac{3}{4} × 3 = \frac{9}{4}$，
所以 $\frac{9}{4} ÷ 3 = \frac{3}{4}$，
$\frac{9}{4} ÷ \frac{3}{4} = 3$。

2. 把一张纸的$\frac{4}{5}$平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？画出示意图。
$\frac{4}{5}÷2=$$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$

答案： $\frac{4}{5}÷2=\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$
（示意图：将一个长方形平均分成5份，取其中4份用阴影表示，再将这4份平均分成2份，每份为2份阴影部分，占整个长方形的$\frac{2}{5}$）

3. 把一张纸的$\frac{4}{5}$平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？画出示意图。
$\frac{4}{5}÷3=$$\frac{4}{5}×\frac{1}{3}=\frac{4}{15}$

答案： $\frac{4}{5}÷3=\frac{4}{5}×\frac{1}{3}=\frac{4}{15}$
每份是这张纸的$\frac{4}{15}$。
（示意图说明：将长方形纸横向平均分成5份，取其中4份表示$\frac{4}{5}$，再将这4份纵向平均分成3份，每份占整个长方形的$\frac{4}{15}$）

4. 在上面画图的过程中，我发现，分数除以整数可以这样做：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

答案： 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

5. (机动)计算。
$\frac{6}{7}÷3=$$\frac{2}{7}$ $\frac{6}{7}÷5=$$\frac{6}{35}$ $\frac{6}{7}÷14=$$\frac{3}{49}$

答案： 解析：
题目考查的是分数除以整数的计算方法。分数除以整数，等于分数乘以这个整数的倒数。
计算时，将除数转换为它的倒数，然后进行乘法运算。
答案：
$\frac{6}{7} ÷ 3$
$= \frac{6}{7} × \frac{1}{3}$
$= \frac{6 × 1}{7 × 3}$
$= \frac{2}{7}$
$\frac{6}{7} ÷ 5$
$= \frac{6}{7} × \frac{1}{5}$
$= \frac{6 × 1}{7 × 5}$
$= \frac{6}{35}$
$\frac{6}{7} ÷ 14$
$= \frac{6}{7} × \frac{1}{14}$
$= \frac{6 × 1}{7 × 14}$
$= \frac{3}{49}$