《2025年预学与导学六年级数学上册人教版》

1. 学校图书室原来有图书 1400 册,今年图书数量增加了$\frac{1}{5}$。现在图书室有多少册图书?
(1) 梳理信息(可借助线段图):
(2) 列数量关系式:
(3) 列式解答:
(4) 回顾与反思(想一想其他的解法):

答案： 解析：
(1) 梳理信息：学校图书室原来有图书 1400 册，今年图书数量增加了$\frac{1}{5}$。我们需要找出增加后的图书总数。
(2) 列数量关系式：设原有图书数量为 $N$，增加了 $\frac{1}{5}N$，所以现在的图书总数为 $N + \frac{1}{5}N = \frac{6}{5}N$。
(3) 列式解答：
根据数量关系式，我们可以列出计算式：
$N = 1400$，
现在的图书总数为：
$\frac{6}{5} × 1400 = 1680 \text{(册)}$。
(4) 回顾与反思：
另一种解法是直接计算增加的图书数量，然后加上原有的图书数量。即：
增加的图书数量为：
$\frac{1}{5} × 1400 = 280 \text{(册)}$，
所以现在的图书总数为：
$1400 + 280 = 1680 \text{(册)}$。
两种方法得到的结果是一致的。
答案：
现在图书室有 1680 册图书。

2. 学校图书室原来有图书 1400 册,今年图书数量增加了20%。现在图书室有多少册图书?
(1) 梳理信息(可借助线段图):
(2) 列数量关系式:
(3) 列式解答:
(4) 回顾与反思(想一想其他的解法):

答案： 解析：
(1) 信息梳理：学校图书室原来有图书1400册，今年图书数量增加了20%。
(2) 数量关系式：现在的图书数量 = 原来的图书数量 + 增加的图书数量，或者现在的图书数量 = 原来的图书数量 × (1 + 增长率)。
(3) 列式解答：根据数量关系式，我们可以列出算式 1400 × (1 + 20%) 或者 1400 + 1400 × 20%，然后进行计算。
(4) 回顾与反思：除了直接计算增加的数量，还可以通过百分数计算，即先算出增加的百分比对应的数量，再加上原数量。
答案：
(1) 已知学校图书室原有图书1400册，今年增加了20%的图书。
(2) 现在的图书数量 = 原来的图书数量 × (1 + 增长率)，即现在的图书数量 = 1400 × (1 + 20%)。
(3) 根据公式，现在的图书数量 = 1400 × 1.20 = 1680 册。
(4) 另一种解法是先算出增加了多少册图书，即 1400 × 20% = 280 册，然后加上原有的图书数量，即 1400 + 280 = 1680 册。两种方法均可得出现在的图书数量为 1680 册。

3. 结合上面的题目,说一说用百分数解决问题与用分数解决问题的联系与区别。

答案： 解析：
本题主要考查百分数和分数在解决问题中的联系与区别。
百分数和分数在解决问题中都有广泛的应用，它们都可以用来表示比例或者比率。
联系：
百分数是一种特殊的分数，它表示一个数是另一个数的百分之几，因此，用百分数解决问题和用分数解决问题的基本思路是相似的，都需要找出问题中的比例关系，然后利用这个比例关系进行计算。
区别：
百分数在表示比例或比率时具有更直观、更易于比较的特点，因为百分数总是以100为基准进行比较。
而分数则可以根据需要选择不同的分母，因此在表示比例或比率时具有更大的灵活性。
另外，百分数在计算中通常可以转化为小数进行计算，而分数则需要考虑分母的不同，有时需要进行通分或约分等操作。
答案：
用百分数解决问题与用分数解决问题的联系在于它们都可以用来表示比例或比率，基本思路相似。
区别在于百分数更直观、易于比较，而分数则具有更大的灵活性，可以根据需要选择不同的分母。