《2025年预学与导学六年级数学上册人教版》

1. 计算。
$\frac{3}{8} × \frac{4}{9}=$$\frac{1}{6}$
$3.6 × \frac{5}{6}=$3
$\frac{7}{10} × 1.4=$0.98

答案： $\frac{3}{8} × \frac{4}{9}=\frac{3×4}{8×9}=\frac{12}{72}=\frac{1}{6}$
$3.6 × \frac{5}{6}=3.6÷6×5=0.6×5=3$
$\frac{7}{10} × 1.4=\frac{7}{10}×\frac{7}{5}=\frac{49}{50}=0.98$

$\frac{7}{8} × \frac{3}{4}$＜$\frac{7}{8}$
$\frac{7}{8} × 1$=$\frac{7}{8}$
$\frac{7}{8} × \frac{4}{3}$＞$\frac{7}{8}$

答案： 解析：
第一个式子，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，因为$\frac{3}{4} \lt 1$，所以$\frac{7}{8} × \frac{3}{4} \lt \frac{7}{8}$；
第二个式子，任何数乘1都等于它本身，所以$\frac{7}{8} × 1 = \frac{7}{8}$；
第三个式子，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，因为$\frac{4}{3} \gt 1$，所以$\frac{7}{8} × \frac{4}{3} \gt \frac{7}{8}$。
答案：$\lt$，$=$，$\gt$。

3. 用递等式计算,能简便的要简便计算。
$\frac{2}{3} × \frac{3}{5} × 0.3$
$(\frac{3}{4} - \frac{1}{3}) × 24$
$7.5 × \frac{4}{15} + 7.5 × \frac{3}{25}$
$91 × \frac{4}{9}$
$4.7 × \frac{5}{21} + \frac{16}{21} × 4\frac{7}{10}$
$7.5 × \frac{3}{4} + 0.75 × \frac{1}{2}$

答案： $\frac{2}{3} × \frac{3}{5} × 0.3$
$=\frac{2}{3}×\frac{3}{5}×\frac{3}{10}$
$=\frac{2×3×3}{3×5×10}$
$=\frac{18}{150}$
$=\frac{3}{25}$
$(\frac{3}{4} - \frac{1}{3}) × 24$
$=\frac{3}{4}×24 - \frac{1}{3}×24$
$=18 - 8$
$=10$
$7.5 × \frac{4}{15} + 7.5 × \frac{3}{25}$
$=7.5×(\frac{4}{15}+\frac{3}{25})$
$=7.5×(\frac{20}{75}+\frac{9}{75})$
$=7.5×\frac{29}{75}$
$=0.1×29$
$=2.9$
$91 × \frac{4}{9}$
$=(90 + 1)×\frac{4}{9}$
$=90×\frac{4}{9} + 1×\frac{4}{9}$
$=40 + \frac{4}{9}$
$=40\frac{4}{9}$
$4.7 × \frac{5}{21} + \frac{16}{21} × 4\frac{7}{10}$
$=4.7×\frac{5}{21}+\frac{16}{21}×4.7$
$=4.7×(\frac{5}{21}+\frac{16}{21})$
$=4.7×1$
$=4.7$
$7.5 × \frac{3}{4} + 0.75 × \frac{1}{2}$
$=7.5×0.75 + 0.75×0.5$
$=0.75×(7.5 + 0.5)$
$=0.75×8$
$=6$

4. 六年级有 320 名学生,眼睛近视的学生人数占总人数的$\frac{1}{8}$。这些眼睛近视的学生中女生占了$\frac{3}{5}$。六年级学生中眼睛近视的女生有多少人?

答案： 320×$\frac{1}{8}$=40（人）
40×$\frac{3}{5}$=24（人）
答：六年级学生中眼睛近视的女生有24人。

5. 水结成冰后,体积比原来增加$\frac{1}{9}$。照这样计算,10.8 L 水结成冰后体积是多少?

答案： 解析：
本题考查分数应用题。
解题方法：先求出增加的体积再加上原来的体积，或者先求出冰的体积是水的体积的几分之几，再根据分数乘法的意义求出冰的体积。
答案：
方法一：
$10.8×\frac{1}{9}+10.8$
$=1.2+10.8$
$=12(L)$
方法二：
$10.8×(1+\frac{1}{9})$
$=10.8×\frac{10}{9}$
$=12(L)$
答：$10.8L$水结成冰后体积是$12L$。

甲、乙两个修路队,甲队原来有 280 人,因工作需要,把甲队人数的$\frac{2}{7}$调到乙队,这时两队的人数相等。乙队原来有多少人?

答案： 甲队调出人数：$280×\frac{2}{7}=80$（人）
甲队剩余人数：$280 - 80 = 200$（人）
乙队原有人数：$200 - 80 = 120$（人）
答：乙队原来有120人。