《2025年预学与导学六年级数学上册人教版》

1. 计算。
$45÷\frac {9}{14}$ $\frac {3}{5}÷\frac {1}{6}$ $\frac {2}{9}×(\frac {3}{8}÷\frac {6}{7})$ $4÷[(\frac {3}{5}-\frac {8}{8})÷\frac {3}{5}]$

答案： 解析：
本题可根据分数的乘除法运算法则以及四则运算顺序来进行计算。
1. 对于$45÷\frac{9}{14}$，根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，即$45÷\frac{9}{14}=45×\frac{14}{9}$，然后进行约分计算。
2. 对于$\frac{3}{5}÷\frac{1}{6}$，同样根据分数除法运算法则，转化为$\frac{3}{5}×6$，再进行计算。
3. 对于$\frac{2}{9}×(\frac{3}{8}÷\frac{6}{7})$，先算括号里的除法，即$\frac{3}{8}÷\frac{6}{7}=\frac{3}{8}×\frac{7}{6}$，再算括号外的乘法。
4. 对于$4÷[(\frac{3}{5}-\frac{8}{8})÷\frac{3}{5}]$，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。
答案：
$45÷\frac{9}{14}=45×\frac{14}{9}=70$
$\frac{3}{5}÷\frac{1}{6}=\frac{3}{5}×6=\frac{18}{5}$
$\frac{2}{9}×(\frac{3}{8}÷\frac{6}{7})=\frac{2}{9}×(\frac{3}{8}×\frac{7}{6})=\frac{2}{9}×\frac{7}{16}=\frac{7}{72}$
$4÷[(\frac{3}{5}-\frac{8}{8})÷\frac{3}{5}]=4÷[(\frac{3}{5}-1)÷\frac{3}{5}]=4÷[(-\frac{2}{5})÷\frac{3}{5}]=4÷(-\frac{2}{5}×\frac{5}{3})=4÷(-\frac{2}{3})=4×(-\frac{3}{2})=-6$

2. 解决问题。
(1) 一盏节能灯 1 小时耗电$\frac {3}{250}$千瓦时,某个传达室除了这盏节能灯外,没有别的电器。这个传达室上个月的用电量是$\frac {6}{5}$千瓦时,上个月共使用这盏灯多少小时？这盏灯 30 小时用电多少千瓦时？

答案： 解析：
本题主要考查分数的除法和乘法运算。
首先，需要理解题目中的两个关键信息：
一盏节能灯1小时耗电$\frac{3}{250}$千瓦时。
传达室上个月的用电量是$\frac{6}{5}$千瓦时。
接下来，分两部分来解答这个问题：
第一部分：上个月共使用这盏灯多少小时？
根据耗电量=每小时耗电量×使用时间，可得：
使用时间=耗电量÷每小时耗电量，
代入数据，得到：
使用时间$= \frac{6}{5} ÷ \frac{3}{250} = 100$（小时），
第二部分：这盏灯30小时用电多少千瓦时？
根据耗电量=每小时耗电量×使用时间，
代入数据，得到：
耗电量$= \frac{3}{250} × 30 = \frac{9}{25}$（千瓦时），
答案：
上个月共使用这盏灯100小时；
这盏灯30小时用电$\frac{9}{25}$千瓦时。