《2025年预学与导学六年级数学上册人教版》

1. 看图列式计算。

答案： 解析：本题考查分数的应用，通过分析线段图，找出数量关系，进而列式计算。
对于第一个图，已知总长度为$16m$，下面线段比上面线段少$\frac{1}{4}$，求下面线段的长度。先求出下面线段占上面线段的分率，再用总长度乘以该分率得到下面线段的长度。
对于第二个图，已知上面线段长度为$16m$，下面线段比上面线段多$\frac{1}{4}$，求下面线段的长度。先求出下面线段占上面线段的分率，再用上面线段的长度乘以该分率得到下面线段的长度。
答案：第一个图：
$16×(1 - \frac{1}{4})$
$=16×\frac{3}{4}$
$ = 12$（m）
第二个图：
$16×(1 + \frac{1}{4})$
$=16×\frac{5}{4}$
$ = 20$（m）
综上，第一个图答案为$12m$；第二个图答案为$20m$。

2. 根据问题选择算式。
养猪场养了360头野猪,普通猪的头数比野猪的头数多$\frac{1}{6}$。
(1)普通猪比野猪多多少头? …………………………………………(C)
(2)普通猪有多少头? ……………………………………………………(A)
(3)野猪的头数是普通猪的几分之几? …………………………………(D)
A. $360×(1+\frac{1}{6})$
B. $360×(1-\frac{1}{6})$
C. $360×\frac{1}{6}$
D. $360÷[360×(1+\frac{1}{6})]$

答案： 解析：
本题可根据题目所给条件，分析每个问题所涉及的数量关系，进而选择对应的算式。
（1）普通猪比野猪多多少头？
已知普通猪的头数比野猪的头数多$\frac{1}{6}$，这里是把野猪的头数看作单位“$1$”，求普通猪比野猪多的头数，就是求野猪头数$360$头的$\frac{1}{6}$是多少，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可得算式为$360×\frac{1}{6}$，所以答案选C。
（2）普通猪有多少头？
因为普通猪的头数比野猪的头数多$\frac{1}{6}$，所以普通猪的头数是野猪头数的$(1 + \frac{1}{6})$，已知野猪有$360$头，求普通猪的头数，就是求$360$的$(1 + \frac{1}{6})$是多少，用乘法计算，算式为$360×(1 + \frac{1}{6})$，所以答案选A。
（3）野猪的头数是普通猪的几分之几？
由（2）可知普通猪有$360×(1 + \frac{1}{6})$头，野猪有$360$头，求野猪的头数是普通猪的几分之几，用野猪的头数除以普通猪的头数，即$360÷[360×(1 + \frac{1}{6})]$，所以答案选D。
答案：
(1)C；
(2)A；
(3)D

3. 一个足球的价格是120元,一个篮球的价格是一个足球的$\frac{5}{6}$,一个排球的价格是一个篮球的$\frac{4}{5}$。一个排球的价格是多少元?

答案： 解析：本题考查的是分数的连乘运算。
首先，已知足球的价格是120元。
接着，篮球的价格是足球价格的$\frac{5}{6}$，所以篮球的价格是：
$120 × \frac{5}{6} = 100$（元）。
然后，排球的价格是篮球价格的$\frac{4}{5}$，所以排球的价格是：
$100 × \frac{4}{5} = 80$（元）。
答案：一个排球的价格是80元。

4. 明明有42张卡片,红红的卡片数量比明明少$\frac{1}{7}$。红红有多少张卡片?

答案： 解析：本题考查的是分数的应用。
红红的卡片数量比明明少$\frac{1}{7}$，所以红红的卡片数量是明明的$1-\frac{1}{7}=\frac{6}{7}$。
明明的卡片数量是42张。
所以，红红的卡片数量为：
$42×\frac{6}{7}=36$（张）。
答案：36张。

5. 红红有36张卡片,丽丽的卡片数量比红红多$\frac{1}{6}$。丽丽有多少张卡片?

答案： 解析：本题考查的是分数的应用。
丽丽比红红多的卡片数 = 红红的卡片数 $×\frac{1}{6}$
把红红的卡片数量代入公式：
$36 × \frac{1}{6} = 6$（张）
丽丽的卡片数 = 红红的卡片数 + 丽丽比红红多的卡片数
代入数值：
$36 + 6 = 42$（张）
答案：42张。

一件商品原价100元,先降价$\frac{1}{5}$,后来涨价$\frac{1}{5}$。这件商品现在的售价是多少元?

答案： 100×(1-$\frac{1}{5}$)=100×$\frac{4}{5}$=80(元)
80×(1+$\frac{1}{5}$)=80×$\frac{6}{5}$=96(元)
答：这件商品现在的售价是96元。