《2025年预学与导学六年级数学上册人教版》

1. 小红看一本200页的故事书,10天看完,每天看了20页,每天看了这本书的$\frac{1}{10}$,5天看了这本书的$\frac{1}{2}$。

答案： 解析：本题主要考查分数的意义以及除法运算。
首先，小红10天看完了一本200页的书，我们可以通过除法计算出她每天看的页数，即$200 ÷ 10 = 20$（页）。
接下来，我们需要找出小红每天看的页数占整本书的比例。整本书有200页，小红每天看20页，所以每天看的比例是$\frac{20}{200} = \frac{1}{10}$。
最后，我们需要计算小红5天看了这本书的比例。由于小红每天看$\frac{1}{10}$，所以5天看的比例是$5 × \frac{1}{10} = \frac{1}{2}$。
答案：20；$\frac{1}{10}$；$\frac{1}{2}$。

2. 一条道路,如果甲队单独修,12天能修完;如果乙队单独修,18天能修完。如果两队合修,多少天能修完?
(1)思考:要求"两队合修,多少天能修完",需要知道两队各自的工作效率,数量关系式是合作天数 = 工作总量 / (甲队效率 + 乙队效率)。
(2)根据已知的信息可以解答上面的问题吗?如果不能,怎么办?
不能，需要先计算出两队的工作效率。
(3)根据自己的思路,试着解答上面的题目。
甲队效率 = 1/12，乙队效率 = 1/18，合作效率 = 5/36，合作天数 = 7.2天。
(4)做完后与同桌比较,同桌假设的道路长度、所需天数与你是否一样?
与同桌比较，假设可能不同，但答案应相同，即7.2天。

答案： 解析：
(1)本题考查的知识点是工程问题，主要涉及到工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。要求“两队合修，多少天能修完”，需要知道两队各自的工作效率以及他们合作的总效率。数量关系式是：合作天数 = 工作总量 / (甲队效率 + 乙队效率)。
(2)根据已知信息，我们知道甲队和乙队单独完成工作所需的时间，但不知道他们合作时的总效率。因此，我们需要先计算出两队各自的工作效率，然后再相加得到合作的总效率。
(3)解答过程如下：
首先，计算甲队和乙队的工作效率。
甲队效率 = 1 / 12
乙队效率 = 1 / 18
接着，计算两队合作的总效率。
合作效率 = 甲队效率 + 乙队效率 = 1/12 + 1/18 = 5/36
最后，根据合作效率和总工作量（设为1），计算合作完成所需时间。
合作天数 = 工作总量 / 合作效率 = 1 / (5/36) = 7.2天
(4)做完后与同桌比较，假设的道路长度、所需天数可能会因解题过程中的假设不同而有所差异，但最终的答案应该是相同的，即7.2天完成修路工作。这是因为无论假设的道路长度是多少，只要按照工作效率的定义（完成的工作量除以所需时间）来计算，最终得出的合作天数都是相同的。
答案：
(1)两队各自的工作效率；合作天数 = 工作总量 / (甲队效率 + 乙队效率)
(2)不能，需要先计算出两队的工作效率。
(3)甲队效率 = 1/12，乙队效率 = 1/18，合作效率 = 5/36，合作天数 = 7.2天。
(4)与同桌比较，假设可能不同，但答案应相同，即7.2天。