《2025年预学与导学六年级数学上册人教版》

1. 选择你认为合适的方式,回顾、梳理“分数除法”与“分数乘法”这两个单元的内容。(可以用列表或画树状图的形式,也可以举例子)

答案： 分数乘法与分数除法单元梳理
一、分数乘法
1. 意义
求一个数的几分之几是多少：如 $20 × \frac{3}{4}$ 表示求20的 $\frac{3}{4}$ 是多少。
分数乘整数：求几个相同分数的和，如 $\frac{2}{5} × 3$ 表示3个 $\frac{2}{5}$ 相加。
2. 计算法则
分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。
例：$\frac{3}{4} × \frac{2}{5} = \frac{3 × 2}{4 × 5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$；$\frac{5}{6} × 12 = \frac{5 × 12}{6} = 10$。
3. 应用
解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，关键句找单位“1”，单位“1”已知用乘法。
例：男生20人，女生是男生的 $\frac{4}{5}$，女生人数：$20 × \frac{4}{5} = 16$（人）。
二、分数除法
1. 意义
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算：如 $\frac{3}{8} ÷ \frac{1}{2}$ 表示已知积 $\frac{3}{8}$ 和因数 $\frac{1}{2}$，求另一个因数。
2. 计算法则
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
例：$\frac{5}{6} ÷ \frac{2}{3} = \frac{5}{6} × \frac{3}{2} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$；$8 ÷ \frac{2}{5} = 8 × \frac{5}{2} = 20$。
3. 应用
解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，单位“1”未知用除法或方程。
例：女生16人，是男生的 $\frac{4}{5}$，男生人数：$16 ÷ \frac{4}{5} = 16 × \frac{5}{4} = 20$（人）。
三、联系与区别
| 对比项 | 分数乘法 | 分数除法 |
|------------------|---------------------------------------|---------------------------------------|
| 单位“1” | 已知 | 未知（或设为未知数用方程） |
| 计算方法 | 分子×分子，分母×分母（先约分） | 被除数×除数的倒数（除数不为0） |
| 典型问题 | 求一个数的几分之几是多少 | 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 |

2. 翻一翻“分数除法”这一单元的《作业本》,找一找自己做错的题目(认为比较重要的一两道题目),把题目和错误过程完整地记录下来,并分析错误的原因,准备与同学交流。

答案： 解析：
这道题目主要是要求学生对自己在学习“分数除法”这一单元时做错的题目进行反思和整理，找出错误的原因，并与同学交流。这主要考查的是学生对自己学习情况的反思和总结能力，不涉及具体的数学知识点。
由于这是对学习过程的反思，没有具体的数学题目和答案，因此无法给出具体的数学解题过程。以下是一个可能的反思和整理的示例：
1. 题目：$\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{5} =$ ?
错误过程：我错误地将除法直接转化为了乘法，但我没有正确地翻转第二个分数。我写的是$\frac{2}{3} × \frac{4}{5}$，结果得到了$\frac{8}{15}$，但这是错误的。
错误原因：我没有正确理解分数除法的规则，即“除以一个分数等于乘以它的倒数”。
正确解答：$\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{5} = \frac{2}{3} × \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$。
通过反思，我意识到我需要更加深入地理解分数除法的规则，并在实践中更加小心，以确保我正确地应用了这些规则。