《2025年预学与导学六年级数学上册人教版》

1. 填空。
（1）在右图中用阴影表示出这张纸的$\frac{4}{7}$。
把$\frac{4}{7}$张纸平均分成2份，每份是多少？

除法算式：($\frac{4}{7}$)÷(2)=($\frac{4}{7}$)×($\frac{1}{2}$)=($\frac{2}{7}$)。
（2）$\frac{8}{15}÷4$表示把($\frac{8}{15}$)平均分成(4)份，求其中的一份是多少，也就是求$\frac{8}{15}$的($\frac{1}{4}$)是多少。
（3）$\frac{15}{31}÷9$表示把$\frac{15}{31}$平均分成(9)份，求其中的一份是多少，也就是求$\frac{15}{31}$的($\frac{1}{9}$)是多少。
2. 计算。
$\frac{8}{17}÷8=$$\frac{1}{17}$ $\frac{9}{25}÷3=$$\frac{3}{25}$ $\frac{12}{23}×4=$$\frac{48}{23}$
$\frac{7}{25}÷35=$$\frac{1}{125}$ $\frac{11}{36}÷44=$$\frac{1}{144}$ $\frac{5}{24}÷4=$$\frac{5}{96}$
3. 列式计算。
（1）$\frac{9}{24}$里面有18个几分之几？
$\frac{9}{24}÷18=\frac{1}{48}$
（2）什么数的7倍是$\frac{21}{40}$？
$\frac{21}{40}÷7=\frac{3}{40}$
4. 一艘船从甲地开往乙地，行驶全程的$\frac{4}{5}$需要56分钟。这艘船平均每分钟行驶全程的几分之几？
$\frac{4}{5}÷56=\frac{1}{70}$

答案： 1.（1）由于图中表示将一张纸平均分成$7$份，取其中的$4$份，即$\frac{4}{7}$，现在要将这$\frac{4}{7}$平均分成$2$份。
在除法算式中，被除数是$\frac{4}{7}$，除数是$2$，根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘以它的倒数，所以$\frac{4}{7}÷2=\frac{4}{7}×\frac{1}{2}=\frac{2}{7}$。
本题应填：$\frac{4}{7}；2；\frac{4}{7}；\frac{1}{2}；\frac{2}{7}$。
（2）$\frac{8}{15}÷4$表示把$\frac{8}{15}$平均分成$4$份，求其中的一份是多少，也就是求$\frac{8}{15}$的$\frac{1}{4}$是多少。
本题应填：$\frac{8}{15}；4；\frac{1}{4}$。
（3）$\frac{15}{31}÷9$表示把$\frac{15}{31}$平均分成$9$份，求其中的一份是多少，也就是求$\frac{15}{31}$的$\frac{1}{9}$是多少。
本题应填：$9；\frac{1}{9}$。
2. $\frac{8}{17}÷8=\frac{8}{17}×\frac{1}{8}=\frac{1}{17}$；
$\frac{9}{25}÷3=\frac{9}{25}×\frac{1}{3}=\frac{3}{25}$；
$\frac{12}{23}×4=\frac{48}{23}$；
$\frac{7}{25}÷35=\frac{7}{25}×\frac{1}{35}=\frac{1}{125}$；
$\frac{11}{36}÷44=\frac{11}{36}×\frac{1}{44}=\frac{1}{144}$；
$\frac{5}{24}÷4=\frac{5}{24}×\frac{1}{4}=\frac{5}{96}$。
3.（1）求$\frac{9}{24}$里面有$18$个几分之几，用除法计算，即$\frac{9}{24}÷18=\frac{9}{24}×\frac{1}{18}=\frac{1}{48}$。
（2）已知一个数的$7$倍是$\frac{21}{40}$，求这个数用除法计算，即$\frac{21}{40}÷7=\frac{21}{40}×\frac{1}{7}=\frac{3}{40}$。
4. 已知行驶全程的$\frac{4}{5}$需要$56$分钟，把全程看作单位“$1$”，那么平均每分钟行驶全程的$\frac{4}{5}÷56=\frac{4}{5}×\frac{1}{56}=\frac{1}{70}$。

计算。
$2\frac{1}{17}÷5=$$\frac{7}{17}$ $7\frac{2}{3}÷7=$$1\frac{2}{21}$

答案： 解析：
这两道题目都是分数除以整数的计算题。对于这类题目，我们需要将带分数转化为假分数，然后再进行除法运算。除法运算可以转化为乘法运算，即除以一个数等于乘以这个数的倒数。
答案：
$2\frac{1}{17} ÷ 5$
$= \frac{35}{17} × \frac{1}{5}$
$= \frac{35 × 1}{17 × 5}$
$= \frac{7}{17}$
$7\frac{2}{3} ÷ 7$
$= \frac{23}{3} × \frac{1}{7}$
$= \frac{23 × 1}{3 × 7}$
$= \frac{23}{21}$
$= 1\frac{2}{21}$