《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测六年级数学上册人教版》

2. 脱式计算,能简算的要简算。
$\frac{7}{11}×10+\frac{7}{11}$
$\frac{3}{4}÷(2-\frac{2}{5}-\frac{3}{5})$
$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}÷\frac{1}{3}$
$\frac{1}{12}×(\frac{1}{4}+\frac{1}{8})$
$7.2×\frac{8}{3}+2.8÷\frac{3}{8}$
$\frac{6}{5}×\frac{5}{3}÷\frac{4}{5}$

答案： $\frac{7}{11}×10+\frac{7}{11}$
$=\frac{7}{11}×(10+1)$
$=\frac{7}{11}×11$
$=7$
$\frac{3}{4}÷(2-\frac{2}{5}-\frac{3}{5})$
$=\frac{3}{4}÷[2-(\frac{2}{5}+\frac{3}{5})]$
$=\frac{3}{4}÷(2-1)$
$=\frac{3}{4}÷1$
$=\frac{3}{4}$
$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}÷\frac{1}{3}$
$=\frac{5}{6}+\frac{1}{6}×3$
$=\frac{5}{6}+\frac{3}{6}$
$=\frac{8}{6}$
$=\frac{4}{3}$
$\frac{1}{12}×(\frac{1}{4}+\frac{1}{8})$
$=\frac{1}{12}×(\frac{2}{8}+\frac{1}{8})$
$=\frac{1}{12}×\frac{3}{8}$
$=\frac{1}{32}$
$7.2×\frac{8}{3}+2.8÷\frac{3}{8}$
$=7.2×\frac{8}{3}+2.8×\frac{8}{3}$
$=(7.2+2.8)×\frac{8}{3}$
$=10×\frac{8}{3}$
$=\frac{80}{3}$
$\frac{6}{5}×\frac{5}{3}÷\frac{4}{5}$
$=2÷\frac{4}{5}$
$=2×\frac{5}{4}$
$=\frac{10}{4}$
$=\frac{5}{2}$

1. 三个同学一起收集废电池,甲收集了48节废电池,乙收集的数量是甲的$\frac{3}{8}$,丙收集的数量是乙的$\frac{1}{6}$。丙收集了多少节废电池？

答案： 解析：本题考查分数的乘法。
题目中给出了甲收集废电池的数量，乙是甲的$\frac{3}{8}$，丙又是乙的$\frac{1}{6}$。
首先，我们需要找出乙收集了多少节废电池。
乙收集的数量 = 甲收集的数量 × $\frac{3}{8}$
= 48 × $\frac{3}{8}$
= 18（节）
接着，我们再根据丙是乙的$\frac{1}{6}$来找出丙收集的数量。
丙收集的数量 = 乙收集的数量 × $\frac{1}{6}$
= 18 × $\frac{1}{6}$
= 3（节）
答案：丙收集了3节废电池。

2. 某工厂去年的产值是100万元,今年增产了$\frac{2}{5}$。这个工厂今年的产值是多少万元？

答案： 解析：本题考查的知识点是分数乘法应用题。解题方法可以使用分数乘法来计算今年工厂的产值。先求出今年产值是去年的几分之几，再计算今年的产值。
答案：
今年的产值是去年的：
$1 + \frac{2}{5} = \frac{7}{5}$。
今年的产值为：
$100 × \frac{7}{5} = 140$（万元）。
答：这个工厂今年的产值是140万元。

3. 一套运动服的价格是240元,其中裤子的价格是上衣的$\frac{2}{3}$。裤子和上衣的价格分别是多少元？

答案： 解析：本题可通过设未知数，根据上衣和裤子价格的关系以及运动服的总价列出方程求解，也可以根据两者价格的份数关系，利用按比例分配的方法求解。这里我们采用按比例分配的方法，先求出上衣和裤子价格分别占总价的几分之几，再用总价乘以对应的分率得到各自的价格。
已知裤子的价格是上衣的$\frac{2}{3}$，可将上衣的价格看作$3$份，裤子的价格看作$2$份，那么一套运动服的价格就是$3 + 2 = 5$份。
上衣价格占总价的$\frac{3}{3 + 2}=\frac{3}{5}$，裤子价格占总价的$\frac{2}{3 + 2}=\frac{2}{5}$。
答案：
上衣的价格：$240×\frac{3}{5}=144$（元）
裤子的价格：$240×\frac{2}{5}=96$（元）
答：裤子的价格是$96$元，上衣的价格是$144$元。

一项工程,如果甲队单独做,20天能完成；如果乙队单独做,30天能完成。如果甲队单独做了5天后,剩下的由两队共同做,还要几天才能完成？

答案： 甲队每天完成工程的$1÷20=\frac{1}{20}$，乙队每天完成工程的$1÷30=\frac{1}{30}$。
甲队单独做5天完成的工作量为$\frac{1}{20}×5=\frac{1}{4}$，剩余工作量为$1 - \frac{1}{4}=\frac{3}{4}$。
两队合作每天完成的工作量为$\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{3}{60}+\frac{2}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12}$。
共同完成剩余工作量所需时间为$\frac{3}{4}÷\frac{1}{12}=\frac{3}{4}×12 = 9$（天）。
答：还要9天才能完成。