《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测六年级数学上册人教版》

1. (5)的倒数是$\frac{1}{5}$；2.5的倒数是($\frac{2}{5}$)。

答案： 解析：
第一问考查倒数的定义，即两个数的乘积是1时，这两个数互为倒数。对于分数，其倒数是将分子和分母交换位置得到的。
第二问考查将小数转换为分数，再求其倒数。
答案：
1. 5的倒数是$\frac{1}{5}$，所以括号内应填5。
2. 2.5可以转换为分数$\frac{5}{2}$，其倒数为$\frac{2}{5}$，所以括号内应填$\frac{2}{5}$。

2. 一根绳子长30m,截去$\frac{1}{6}$m,还剩$29\frac{5}{6}$m；如果截去它的$\frac{1}{6}$,还剩25m。

答案： 首先，我们分析题目考查的知识点，这个问题涉及到分数的乘法和减法运算。
对于第一个空，我们需要从总长30m中减去截去的$\frac{1}{6}$m；
对于第二个空，我们需要截去绳子的$\frac{1}{6}$部分，然后计算剩余部分。
接下来，我们按照考试要求给出答案：
2. 一根绳子长30m，截去$\frac{1}{6}$m，还剩$30 - \frac{1}{6} = \frac{179}{6} = 29\frac{5}{6}$（m）；
如果截去它的$\frac{1}{6}$，还剩$30 × (1 - \frac{1}{6}) = 30 × \frac{5}{6} = 25$（m）。
故答案为：$29\frac{5}{6}$；25。

3. 小明家今年的用电量是去年的$\frac{4}{5}$,说明今年的用电量比去年少($\frac{1}{5}$)。

答案： 解析：本题考查分数减法的应用。
假设去年用电量为单位“1”。
今年的用电量是去年的$\frac{4}{5}$，即今年的用电量为$\frac{4}{5}$。
今年的用电量比去年少的部分为：
$1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$。
答案：$\frac{1}{5}$。

4. 根据$\frac{3}{5} × \frac{7}{9} = \frac{7}{15}$,可以写出的两道除法算式是($\frac{7}{15} ÷ \frac{7}{9} = \frac{3}{5}$)和($\frac{7}{15} ÷ \frac{3}{5} = \frac{7}{9}$)。

答案： 解析：
题目考查了分数乘法的逆运算，即除法。
根据乘法的逆运算关系，可以将乘法算式转化为两道除法算式。
答案：
$\frac{7}{15} ÷ \frac{7}{9} = \frac{3}{5}$，
$\frac{7}{15} ÷ \frac{3}{5} = \frac{7}{9}$。

5. 60t的$\frac{3}{4}$是(45)t；60t是(80)t的$\frac{3}{4}$；比60t少$\frac{1}{4}$是(45)t；60t比(80)t少$\frac{1}{4}$。

答案： 解析：
本题考查分数的乘法和除法运算，以及分数应用题的解法。
第一个空，需要将60t乘以$\frac{3}{4}$求得结果。
第二个空，需要找到一个数，使得这个数的$\frac{3}{4}$等于60t，即60t除以$\frac{3}{4}$求得结果。
第三个空，需要从60t中减去60t的$\frac{1}{4}$，即60t乘以$(1-\frac{1}{4})$求得结果。
第四个空，需要找到一个数，使得60t比这个数少$\frac{1}{4}$，即60t是某个数的$\frac{3}{4}$（因为1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$），所以用60t除以$\frac{3}{4}$求得结果。
答案：
45；80；45；80。
具体计算过程如下：
$60 × \frac{3}{4} = 45(t)$；
$60 {÷} \frac{3}{4} = 80(t)$；
$60 × (1 - \frac{1}{4}) = 60 × \frac{3}{4} = 45(t)$；
$60 {÷} (1 - \frac{1}{4}) = 60 {÷} \frac{3}{4} = 80(t)$。

6. ($\frac{1}{3}$)×3= ($\frac{2}{3}$)×1.5= 5%×(20)= $3\frac{3}{4}$×($\frac{4}{15}$)= 1

答案： 解析：本题考查分数乘除法的运算。
设括号内的数依次为 $a，b，c，d$。
根据题目，可以建立以下方程：
$a × 3 = 1$
$b × 1.5 = 1$
$5\% × c = 1$
$3\frac{3}{4} × d = 1$
分别解这四个方程，得到：
$a = \frac{1}{3}$
$b = \frac{2}{3}$
$c = 20$
$d = \frac{4}{15}$
答案：$\frac{1}{3}$；$\frac{2}{3}$；20；$\frac{4}{15}$。

7. 在〇里填上“＞”或“＜”。
$\frac{3}{5}×1.5$＞$\frac{3}{5}$
$\frac{7}{5}÷\frac{3}{7}$＞$\frac{7}{5}$
$3÷\frac{1}{4}$＞$\frac{1}{4}÷3$
$\frac{5}{6}÷\frac{4}{3}$＜$\frac{4}{3}÷\frac{5}{6}$
$\frac{11}{16}×\frac{5}{9}$＜$\frac{5}{9}÷\frac{11}{16}$

答案： 解析：本题考查知识点是分数乘除法以及大小比较。
第一组：
$\frac35×1.5$ 与 $\frac35$ 比较。
由于 $1.5 ＞ 1$，因此 $\frac35×1.5 ＞ \frac35$。
第二组：
$\frac75÷\frac37$ 与 $\frac75$ 比较。
由于 $\frac37 ＜ 1$，当除以一个小于1的数时，结果会变大。
因此 $\frac75÷\frac37 ＞ \frac75$。
第三组：
$3÷\frac14$ 与 $\frac14÷3$ 比较。
$3÷\frac14 = 3×4 = 12$，而 $\frac14÷3 = \frac14×\frac13 = \frac1{12}$。
显然 $12 ＞ \frac1{12}$。
第四组：
$\frac56÷\frac43$ 与 $\frac43÷\frac56$ 比较。
$\frac56÷\frac43 = \frac56×\frac34 = \frac58$，而 $\frac43÷\frac56 = \frac43×\frac65 = \frac85$。
$\frac58 ＜ \frac85$。
第五组：
$\frac{11}{16}×\frac59$ 与 $\frac59÷\frac{11}{16}$ 比较。
$\frac{11}{16}×\frac59$ 是小于1的数与$\frac59$ 相乘，结果会变小。
而 $\frac59÷\frac{11}{16} = \frac59×\frac{16}{11}$，是大于1的数与 $\frac59$ 相乘，结果会变大。
所以 $\frac{11}{16}×\frac59 ＜ \frac59÷\frac{11}{16}$。
答案： ＞；＞；＞；＜；＜。

1. 直接写出得数。
$\frac{1}{2}÷\frac{8}{5}=$$\frac{5}{16}$
$\frac{1}{3}÷\frac{5}{6}=$$\frac{2}{5}$
$15×\frac{4}{5}=$12
$\frac{3}{8}×\frac{4}{5}=$$\frac{3}{10}$
$\frac{7}{15}÷\frac{3}{5}=$$\frac{7}{9}$
$\frac{5}{16}÷\frac{15}{32}=$$\frac{2}{3}$
$9÷\frac{1}{3}=$27
$\frac{7}{2}÷\frac{7}{18}=$9
$\frac{2}{3}×\frac{2}{3}=$$\frac{4}{9}$
$0÷\frac{8}{9}=$0
$3÷\frac{3}{4}=$4
$\frac{5}{9}×2.7=$1.5

答案： 解析：本题主要考查分数的乘法和除法运算。
答案：
$\frac{1}{2} ÷ \frac{8}{5} = \frac{5}{16}$
$\frac{1}{3} ÷ \frac{5}{6} = \frac{2}{5}$
$15 × \frac{4}{5} = 12$
$\frac{3}{8} × \frac{4}{5} = \frac{3}{10}$
$\frac{7}{15} ÷ \frac{3}{5} = \frac{7}{9}$
$\frac{5}{16} ÷ \frac{15}{32} = \frac{2}{3}$
$9 ÷ \frac{1}{3} = 27$
$\frac{7}{2} ÷ \frac{7}{18} = 9$
$\frac{2}{3} × \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$
$0 ÷ \frac{8}{9} = 0$
$3 ÷ \frac{3}{4} = 4$
$\frac{5}{9} × 2.7 = 1.5$