《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测六年级数学上册人教版》

1. 甲数比乙数少$\frac{1}{9}$,则甲数和乙数的比是(B)。
A.$1:9$
B.$8:9$
C.$9:8$

答案： 解析：
首先，我们可以设乙数为$x$。
根据题目，甲数比乙数少$\frac{1}{9}$，所以甲数为$x - \frac{1}{9}x = \frac{8}{9}x$。
接下来，我们要找出甲数和乙数的比。
由上面的分析，甲数为$\frac{8}{9}x$，乙数为$x$，所以甲数和乙数的比为：
$\frac{8}{9}x : x = 8:9$
答案：B

2. 从家走到学校,姐姐用了20分钟,妹妹用了30分钟,姐姐和妹妹的速度之比是(B)。
A.$2:3$
B.$3:2$
C.$\frac{1}{30}:\frac{1}{20}$

答案： 把从家到学校的路程看作单位“1”。
姐姐的速度：$1÷20=\frac{1}{20}$
妹妹的速度：$1÷30=\frac{1}{30}$
姐姐和妹妹的速度之比：$\frac{1}{20}:\frac{1}{30}=(\frac{1}{20}×60):(\frac{1}{30}×60)=3:2$
答案：B

3. $\frac{5}{13}×7+19×\frac{5}{13}= \frac{5}{13}×(7+19)= 10$,这是运用了(C)。
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律

答案： 解析：
题目中给出的等式是：
$\frac{5}{13} × 7 + 19 × \frac{5}{13} = \frac{5}{13} × (7 + 19) = 10$，
观察这个等式，可以发现它符合乘法分配律的形式，即：
$a × b + a × c = a × (b + c)$，
在本题中，$a = \frac{5}{13}$，$b = 7$，$c = 19$。
所以，这个等式运用了乘法分配律。
答案：C。

4. 一种商品,先降价$\frac{1}{10}$,再提价$\frac{1}{10}$出售,则(C)。
A.现价和原价同样高
B.现价高
C.原价高

答案： 设原价为1。
先降价$\frac{1}{10}$后的价格：$1×(1-\frac{1}{10})=\frac{9}{10}$
再提价$\frac{1}{10}$后的价格：$\frac{9}{10}×(1+\frac{1}{10})=\frac{99}{100}$
因为$\frac{99}{100}＜1$，所以原价高。
C

5. 8m的$\frac{1}{4}$和4m的$\frac{1}{8}$相比,(A)。
A.8m的$\frac{1}{4}$长
B.4m的$\frac{1}{8}$长
C.一样长

答案： 解析：本题考查分数的运算。
首先计算$8m$的$\frac{1}{4}$：
$8 × \frac{1}{4} = 2(m)$。
接着计算$4m$的$\frac{1}{8}$：
$4 × \frac{1}{8} = 0.5(m)$。
比较这两个结果：
$2m ＞ 0.5m$，
所以，$8m$的$\frac{1}{4}$比$4m$的$\frac{1}{8}$长。
答案：A。

1. 直接写出得数。(每题0.5分,共6分)
$60×\frac{4}{5}=$48 $\frac{2}{3}+\frac{4}{5}=$$\frac{22}{15}$ $\frac{6}{7}-\frac{5}{14}=$$\frac{1}{2}$ $\frac{5}{6}+\frac{1}{2}=$$\frac{4}{3}$
$13÷\frac{1}{3}=$39 $\frac{1}{6}÷6=$$\frac{1}{36}$ $\frac{7}{9}÷\frac{14}{15}=$$\frac{5}{6}$ $\frac{7}{10}×\frac{5}{3}=$$\frac{7}{6}$
$\frac{7}{8}÷\frac{8}{7}=$$\frac{49}{64}$ $\frac{7}{15}×\frac{5}{6}=$$\frac{7}{18}$ $\frac{5}{12}×\frac{24}{25}=$$\frac{2}{5}$ $\frac{8}{11}×\frac{22}{23}=$$\frac{16}{23}$

答案： 1. $60×\frac{4}{5}=48$
2. $\frac{2}{3}+\frac{4}{5}=\frac{10}{15}+\frac{12}{15}=\frac{22}{15}$
3. $\frac{6}{7}-\frac{5}{14}=\frac{12}{14}-\frac{5}{14}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}$
4. $\frac{5}{6}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}+\frac{3}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}$
5. $13÷\frac{1}{3}=13×3=39$
6. $\frac{1}{6}÷6=\frac{1}{6}×\frac{1}{6}=\frac{1}{36}$
7. $\frac{7}{9}÷\frac{14}{15}=\frac{7}{9}×\frac{15}{14}=\frac{5}{6}$
8. $\frac{7}{10}×\frac{5}{3}=\frac{7}{2×5}×\frac{5}{3}=\frac{7}{6}$
9. $\frac{7}{8}÷\frac{8}{7}=\frac{7}{8}×\frac{7}{8}=\frac{49}{64}$
10. $\frac{7}{15}×\frac{5}{6}=\frac{7}{3×5}×\frac{5}{2×3}=\frac{7}{18}$
11. $\frac{5}{12}×\frac{24}{25}=\frac{5}{3×4}×\frac{2×12}{5×5}=\frac{2}{5}$
12. $\frac{8}{11}×\frac{22}{23}=\frac{8}{11}×\frac{2×11}{23}=\frac{16}{23}$

2. 解方程。(每题3分,共9分)
$\frac{7}{8}x= 42$ $\frac{3}{4}x+70= 250$ $x-\frac{5}{6}x= 19$

答案： $\frac{7}{8}x=42$
解：$x=42÷\frac{7}{8}$
$x=42×\frac{8}{7}$
$x=48$
$\frac{3}{4}x+70=250$
解：$\frac{3}{4}x=250-70$
$\frac{3}{4}x=180$
$x=180÷\frac{3}{4}$
$x=180×\frac{4}{3}$
$x=240$
$x-\frac{5}{6}x=19$
解：$\frac{1}{6}x=19$
$x=19÷\frac{1}{6}$
$x=19×6$
$x=114$

3. 脱式计算,能简算的要简算。(每题3分,共18分)
$\frac{7}{8}×34×\frac{8}{7}$ $\frac{3}{8}×\frac{3}{7}÷\frac{3}{8}-\frac{5}{14}$ $\frac{3}{65}×66$
$(\frac{3}{5}-\frac{2}{15})÷(\frac{1}{4}+\frac{2}{3})$ $\frac{6}{17}×30+\frac{6}{17}×4$ $\frac{1}{2}-\frac{4}{25}÷\frac{2}{5}+\frac{1}{4}$

答案： $\frac{7}{8}×34×\frac{8}{7}$
$=\frac{7}{8}×\frac{8}{7}×34$
$=1×34$
$=34$
$\frac{3}{8}×\frac{3}{7}÷\frac{3}{8}-\frac{5}{14}$
$=\frac{3}{8}÷\frac{3}{8}×\frac{3}{7}-\frac{5}{14}$
$=1×\frac{3}{7}-\frac{5}{14}$
$=\frac{6}{14}-\frac{5}{14}$
$=\frac{1}{14}$
$\frac{3}{65}×66$
$=\frac{3}{65}×(65 + 1)$
$=\frac{3}{65}×65+\frac{3}{65}×1$
$=3+\frac{3}{65}$
$=3\frac{3}{65}$
$(\frac{3}{5}-\frac{2}{15})÷(\frac{1}{4}+\frac{2}{3})$
$=(\frac{9}{15}-\frac{2}{15})÷(\frac{3}{12}+\frac{8}{12})$
$=\frac{7}{15}÷\frac{11}{12}$
$=\frac{7}{15}×\frac{12}{11}$
$=\frac{28}{55}$
$\frac{6}{17}×30+\frac{6}{17}×4$
$=\frac{6}{17}×(30 + 4)$
$=\frac{6}{17}×34$
$=12$
$\frac{1}{2}-\frac{4}{25}÷\frac{2}{5}+\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{2}-\frac{4}{25}×\frac{5}{2}+\frac{1}{4}$
$=\frac{1}{2}-\frac{2}{5}+\frac{1}{4}$
$=\frac{10}{20}-\frac{8}{20}+\frac{5}{20}$
$=\frac{7}{20}$