《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测六年级数学上册人教版》

四、解方程。
$x×8= \frac{8}{15}$ $\frac{1}{4}x= 23$ $\frac{6}{7}x= \frac{15}{14}$

答案： $x×8= \frac{8}{15}$
解：$x=\frac{8}{15}÷8$
$x=\frac{8}{15}×\frac{1}{8}$
$x=\frac{1}{15}$
$\frac{1}{4}x= 23$
解：$x=23÷\frac{1}{4}$
$x=23×4$
$x=92$
$\frac{6}{7}x= \frac{15}{14}$
解：$x=\frac{15}{14}÷\frac{6}{7}$
$x=\frac{15}{14}×\frac{7}{6}$
$x=\frac{5}{4}$

五、先计算出算式的结果,再在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{6}{7}÷3$＜$\frac{6}{7}$ $\frac{6}{7}÷\frac{2}{3}$＞$\frac{6}{7}$ $\frac{6}{7}÷1$=$\frac{6}{7}$
$12÷\frac{3}{2}$＜$12$ $12÷\frac{2}{3}$＞$12$ $12÷1$=$12$
两个不为0的数相除,如果除数小于1,那么商就大于被除数；如果除数大于1,那么商就小于被除数；如果除数等于1,那么商就等于被除数。

答案： 五、
$\frac{6}{7} ÷ 3 = \frac{6}{7} × \frac{1}{3} = \frac{2}{7} \lt \frac{6}{7}$，所以填 ＜。
$\frac{6}{7} ÷ \frac{2}{3} = \frac{6}{7} × \frac{3}{2} = \frac{9}{7} \gt \frac{6}{7}$，所以填 ＞。
$\frac{6}{7} ÷ 1 = \frac{6}{7}$，所以填 =。
$12 ÷ \frac{3}{2} = 12 × \frac{2}{3} = 8 \lt 12$，所以填 ＜。
$12 ÷ \frac{2}{3} = 12 × \frac{3}{2} = 18 \gt 12$，所以填 ＞。
$12 ÷ 1 = 12$，所以填 =。
两个不为0的数相除，如果除数小于1，那么商就大于被除数；如果除数大于1，那么商就小于被除数；如果除数等于1，那么商就等于被除数。
故答案为：＜；＞；=；＜；＞；=；大于；小于；等于。

1. 把一根长$\frac{5}{8}m$的绳子剪成同样长的5段,每段绳子有多长？

答案： 解析：本题可根据分数除法的意义来求解每段绳子的长度。已知绳子的总长度以及要剪成的段数，求每段的长度，用总长度除以段数即可。
答案：
$\frac{5}{8}÷5$
$=\frac{5}{8}×\frac{1}{5}$
$=\frac{1}{8}(m)$
答：每段绳子长$\frac{1}{8}m$。

2. 一共有多少道口算题？

答案： 解析：本题考查分数除法的应用。
已知小莉做一道口算题需要$\frac{1}{45}$分钟，总共用了3分钟，要求一共有多少道口算题，就是求3分钟里面有几个$\frac{1}{45}$分钟，用除法计算。
答案：$3÷\frac{1}{45}=3×45 = 135$（道）
答：一共有135道口算题。

1. 如果$a÷\frac{1}{2}= b÷\frac{4}{3}= c÷\frac{4}{5}$,并且a、b、c均不为0。试比较a、b、c的大小,并说明理由。(提示：商相等,除数越大,被除数越大。)

答案： 解析：本题考查分数除法的性质，即当商相等时，除数与被除数的关系。
设$a ÷ \frac{1}{2} = b ÷ \frac{4}{3} = c ÷ \frac{4}{5} = k$，其中$k$为非零常数。
根据分数除法的定义，我们可以得到以下等式：
$a = k × \frac{1}{2}$
$b = k × \frac{4}{3}$
$c = k × \frac{4}{5}$
为了比较$a$，$b$，$c$的大小，我们可以比较它们与$k$的乘积中的分数部分。
由于$\frac{4}{3} ＞ \frac{4}{5} ＞ \frac{1}{2}$，
我们可以得出：$b ＞ c ＞ a$
答案：$b ＞ c ＞ a$，理由：当商相等时，除数越大，被除数也越大。

2. 把一段长$\frac{5}{6}m$的钢管锯成若干同样长的小段,一共锯了4次,每段钢管有多长？

答案： 解析：
题目考查分数除法的应用。
一共锯了4次，说明钢管被锯成了$4+1=5$（段）。
钢管总长是$\frac{5}{6}m$，所以每段钢管的长度为总长除以段数，即$\frac{5}{6} ÷ 5$。
答案：
$\frac{5}{6} ÷ (4 + 1)$
$= \frac{5}{6} ÷ 5$
$= \frac{5}{6} × \frac{1}{5}$
$= \frac{1}{6}(m)$
答：每段钢管长$\frac{1}{6}m$。