《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测六年级数学上册人教版》

1. 一块圆环形铁片,外圆的半径为0.8m,内圆的半径为0.5m。求这块圆环形铁片的面积。

答案： 解析：本题考查圆环面积的计算。需要用到圆环面积公式$S = \pi(R^2 - r^2)$，其中$R$是外圆半径，$r$是内圆半径。
答案：
圆环的面积公式为$S=\pi×(R^{2}-r^{2})$，其中$R = 0.8m$，$r = 0.5m$，$\pi$取$3.14$。
$S = 3.14×(0.8^{2}-0.5^{2})$
$= 3.14×(0.64 - 0.25)$
$= 3.14× 0.39$
$= 1.2246(m^{2})$
答：这块圆环形铁片的面积是$1.2246m^{2}$。

2. 一块圆形广告牌的直径为2.4m,现在要把这块广告牌的正面涂上油漆。如果每平方米用油漆0.6kg,大约要准备多少千克油漆？(得数保留一位小数)

答案： 广告牌半径：2.4÷2=1.2(m)
广告牌面积：3.14×1.2²=3.14×1.44=4.5216(m²)
需油漆质量：4.5216×0.6=2.71296(kg)≈2.7(kg)
答：大约要准备2.7千克油漆。

3. 在直径为12m的圆形水池周边铺一条2m宽的小路,小路的面积是多少平方米？

答案： 圆形水池的半径：12÷2=6(m)
外圆半径：6+2=8(m)
小路面积：3.14×(8²-6²)=3.14×(64-36)=3.14×28=87.92(m²)
答：小路的面积是87.92平方米。

1. 下图中正方形的面积是$100cm^{2}$。求圆的面积。

答案： 设圆的半径为$r$cm。
正方形的对角线长为$2r$cm，正方形面积可表示为$\frac{(2r)^2}{2}=2r^2$。
已知正方形面积为$100cm^2$，则$2r^2 = 100$，解得$r^2=50$。
圆的面积：$3.14×50=157(cm^2)$
答：圆的面积是$157cm^2$。

2. 下图中正方形的面积是$40cm^{2}$。求圆的面积。

答案： 本题考查圆的面积。
根据题意，正方形的边长等于圆的直径。
设圆的半径为$r$，那么直径就是$2r$。
而正方形的面积是$40cm^2$，所以：
$(2r)^2=40$
$4r^2=40$
$r^2=10$
$r=\sqrt{10}$
圆的面积公式是：
$S=\pi r^2$
将$r^2=10$代入公式：
$S=\pi×10=10\pi\approx10×3.14=31.4$（$cm^2$）
所以，圆的面积是$10\pi cm^2$，约为$31.4cm^2$。