《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测六年级数学上册人教版》

1. 一个工程队修一条路,8 天修完,每天修这条路的$\frac{1}{8}$,5 天修这条路的$\frac{5}{8}$。

答案： 解析：本题可根据分数的意义以及工作效率、工作时间和工作量之间的关系来求解。
步骤一：求每天修这条路的几分之几
把这条路的全长看作单位“$1$”，已知工程队$8$天修完，根据“工作效率$=$工作量$÷$工作时间”，这里的工作量是单位“$1$”，工作时间是$8$天，所以每天修这条路的$1÷8 = \frac{1}{8}$。
步骤二：求$5$天修这条路的几分之几
由步骤一可知每天修这条路的$\frac{1}{8}$，根据“工作量$=$工作效率$×$工作时间”，工作效率是每天修$\frac{1}{8}$，工作时间是$5$天，所以$5$天修这条路的$\frac{1}{8}×5 = \frac{5}{8}$。
答案：$\frac{1}{8}$；$\frac{5}{8}$

2. 甲、乙两人打一份稿件,甲每小时完成这份稿件的$\frac{1}{10}$,乙每小时完成这份稿件的$\frac{1}{8}$。两人合打,每小时完成这份稿件的$\frac{9}{40}$,3 小时完成这份稿件的$\frac{27}{40}$。

答案： $\frac{1}{10}+\frac{1}{8}=\frac{4}{40}+\frac{5}{40}=\frac{9}{40}$
$\frac{9}{40}×3=\frac{27}{40}$
两人合打,每小时完成这份稿件的$\frac{9}{40}$,3小时完成这份稿件的$\frac{27}{40}$。

3. 一套西服,上衣的价格是 800 元,裤子的价格是上衣的$\frac{3}{4}$,这套西服一共(1400)元。

答案： 裤子价格：$800×\frac{3}{4}=600$（元）
西服总价：$800+600=1400$（元）
1400

二、根据所给信息填一填。
加工一批零件,一车间单独加工需 15 天,二车间单独加工需 12 天。
1. 一车间平均每天加工这批零件的($\frac{1}{15}$),二车间平均每天加工这批零件的($\frac{1}{12}$)。
2. 两个车间一起加工,平均每天加工这批零件的($\frac{3}{20}$),共需($\frac{20}{3}$(或$6\frac{2}{3}$))天完成。
3. 一车间比二车间平均每天少加工这批零件的($\frac{1}{60}$)。

答案： 解析：本题考查的是分数的运算以及工作效率的计算。
1.一车间单独加工需要15天，那么一车间每天加工这批零件的$\frac{1}{15}$ ；
二车间单独加工需要12天，那么二车间每天加工这批零件的$\frac{1}{12}$。
答案：$\frac{1}{15}$；$\frac{1}{12}$。
2.两个车间一起加工，每天加工的零件数量为两者之和，即：
$\frac{1}{15} + \frac{1}{12} = \frac{4}{60} + \frac{5}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20} $，
所以，两个车间一起加工，平均每天加工这批零件的$\frac{3}{20}$。
那么所需的天数就是$1÷ \frac{3}{20} =\frac{20}{3} =6 \frac{2}{3} × 3= 6\frac{2}{3} × \text{3天周期} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} × \text{(转化为带分数形式，但实际为} \frac{20}{3} \text{天,即} 6\text{天} \frac{2}{3} × \text{每天的周期长度，总天数为} \frac{20}{3}\text{天,简化为} \approx 6.67\text{天,但通常向上取整或按实际需要取天数,此处直接给出} \frac{20}{3}\text{天)}$，
但通常我们会说需要$\frac{20}{3}$天完成，也可以转化为混合数$6\frac{2}{3}$天。
答案：$\frac{3}{20}$；$\frac{20}{3}$(或$6\frac{2}{3}$)。
3.一车间比二车间每天少加工的零件数量为：
$\frac{1}{12} - \frac{1}{15} = \frac{5}{60} - \frac{4}{60} = \frac{1}{60} $，
答案：$\frac{1}{60}$。

三、解方程。
$x+\frac{1}{3}x= 100$
$x-\frac{3}{5}x= 80$
$(1+\frac{1}{6})x= 49$
$\frac{4}{5}x+60= 180$
$\frac{2}{7}x-150= 310$
$\frac{1}{4}x-\frac{1}{5}x= 27$

答案： $x+\frac{1}{3}x=100$
解：$\frac{4}{3}x=100$
$x=100×\frac{3}{4}$
$x=75$
$x-\frac{3}{5}x=80$
解：$\frac{2}{5}x=80$
$x=80×\frac{5}{2}$
$x=200$
$(1+\frac{1}{6})x=49$
解：$\frac{7}{6}x=49$
$x=49×\frac{6}{7}$
$x=42$
$\frac{4}{5}x+60=180$
解：$\frac{4}{5}x=180-60$
$\frac{4}{5}x=120$
$x=120×\frac{5}{4}$
$x=150$
$\frac{2}{7}x-150=310$
解：$\frac{2}{7}x=310+150$
$\frac{2}{7}x=460$
$x=460×\frac{7}{2}$
$x=1610$
$\frac{1}{4}x-\frac{1}{5}x=27$
解：$\frac{5}{20}x-\frac{4}{20}x=27$
$\frac{1}{20}x=27$
$x=27×20$
$x=540$