《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测六年级数学上册人教版》

1. 3:4= 6:(8)= (9):12= 27:(36)
$\frac{6}{5}= \frac{(12)}{10}= 24:(20)= (48)÷40$

答案： 解析：本题考查比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。以及分数与比、除法之间的关系。
对于第一组比：3:4= 6:( )，由于3到6是乘2，所以4也应乘2，得到8，即3:4= 6:8。
对于3:4= ( ):12，由于4到12是乘3，所以3也应乘3，得到9，即3:4= 9:12。
对于3:4= 27:( )，由于3到27是乘9，所以4也应乘9，得到36，即3:4= 27:36。
对于$\frac{6}{5}= \frac{(\quad)}{10}$，由于5到10是乘2，所以6也应乘2，得到12，即$\frac{6}{5}= \frac{12}{10}$。
对于$\frac{6}{5}= 24:(\quad)$，由于6到24是乘4，所以5也应乘4，得到20，即$\frac{6}{5}= 24:20$。
对于$\frac{6}{5}= (\quad)÷40$，可以将其转化为$\frac{(\quad)}{40}=\frac{6}{5}$，由于5到40是乘8，所以6也应乘8，得到48，即$\frac{6}{5}= 48÷40$。
答案：8；9；36；12；20；48。

2. 1.8m与10dm的最简单的整数比是9:5,比值是1.8。

答案： 1.8m=18dm，18dm:10dm=(18÷2):(10÷2)=9:5，比值是9÷5=1.8。
9:5，1.8

3. 小明和小亮从学校步行到图书馆,小明用了10分钟,小亮用了12分钟,小明和小亮所用时间的比是(5:6),速度的比是(6:5)。

答案： 解析：题目考查比的基本性质，需要用到比的定义和性质来分别求出时间比和速度比。时间比是两者所用时间的直接比值，而速度比则需要通过速度的定义（距离除以时间）来求解，由于距离相同，速度比即为时间的反比。
答案：
时间比是 5:6；
速度比是 6:5。

4. 把3:8的前项扩大到原来的4倍,要使比值不变,后项应该(扩大到原来的4倍)。

答案： 解析：本题考查比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变。
已知$3:8$的前项扩大到原来的$4$倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该扩大到原来的$4$倍。
答案：扩大到原来的$4$倍。

1. 等底、等高的三角形与平行四边形的面积之比是(C)。
A.2
B.2:1
C.1:2

答案： 解析：本题可根据三角形和平行四边形的面积公式，结合等底等高的条件来求解它们的面积之比。
三角形的面积公式为$S_1 = \frac{1}{2}ah$（其中$a$为底，$h$为高）。
平行四边形的面积公式为$S_2 = ah$（其中$a$为底，$h$为高）。
已知三角形与平行四边形等底等高，即它们的底$a$和高$h$都相等，那么它们的面积之比为：
$\frac{S_1}{S_2}=\frac{\frac{1}{2}ah}{ah}=\frac{1}{2}=1:2$。
答案：C

2. 爸爸的体重是小明的2.5倍,爸爸和小明的体重之比是(C)。
A.1:2.5
B.2:5
C.5:2

答案： 解析：设小明的体重为$x$，已知爸爸的体重是小明的$2.5$倍，则爸爸的体重为$2.5x$。
那么爸爸和小明的体重之比为$2.5x:x$，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（$0$除外），比值不变，将前项和后项同时除以$x$，得到$(2.5x÷ x):(x÷ x)=2.5:1$，再将前项和后项同时乘$2$，化为整数比，即$(2.5×2):(1×2)=5:2$。
答案：C

3. 化简比的依据是(B)。
A.乘法分配律
B.比的基本性质
C.除法的性质

答案： 解析：化简比是根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（$0$除外）比值不变，从而把比化成最简整数比。而乘法分配律主要用于简便运算等；除法的性质主要涉及除法运算的一些规律，如一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积等，与化简比无关。所以化简比的依据是比的基本性质。
答案：B

三、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)
1. 比的前项和后项同时乘或者除以相同的数,比值不变。(×)
2. 如果比的前项加上10,要使比值不变,后项也应该加上10。(×)
3. 1cm:3m的比值是$\frac{1}{3}$。(×)
4. 一个比的前项和后项同时缩小到原来的$\frac{1}{2}$,比值也缩小到原来的$\frac{1}{2}$。(×)
5. 甲数是乙数的$\frac{5}{4}$,则甲数:乙数= 5:4。(√)

答案： 解析：本题考查比的基本性质以及求比值的方法。
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫作比的基本性质。
题目中未强调0除外，因为0不能作为除数，也不能作为比的后项，所以该题错误。
2.根据比的基本性质，比的前项和后项必须同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
而题目中比的前项是加上10，不是乘或除以一个数，所以比值会改变，该题错误。
3.求比值时，比的前项和后项单位要统一。
题目中1cm和3m的单位不统一，要先统一单位再求比值。
$3m=300cm$，所以$1cm:3m=1cm:300cm=\frac{1}{300}$，不等于$\frac{1}{3}$，该题错误。
4.根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
题目中比的前项和后项同时缩小到原来的$\frac{1}{2}$，相当于同时除以2，所以比值不变，该题错误。
5.已知甲数是乙数的$\frac{5}{4}$，可以把乙数看作单位1，那么甲数就是$\frac{5}{4}$。
所以甲数:乙数=$\frac{5}{4}:1=5:4$，该题正确。
答案：1.×；2.×；3.×；4.×；5.√。