《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测六年级数学上册人教版》

一、找出下面每句话中的单位“1”。
1. 足球的个数是篮球的$\frac{1}{4}$,这里把(篮球的个数)看作单位“1”。
2. 杨树的棵数比柳树多$\frac{2}{7}$,这里把(柳树的棵数)看作单位“1”。
3. 六年级举行篮球比赛。六(1)班全场得了60分,其中下半场得分只有上半场的$\frac{2}{3}$。这里把(上半场的得分)看作单位“1”。
4. 建新小学共有学生2400人,男生人数是女生的$\frac{3}{4}$。这里把(女生人数)看作单位“1”。

答案： 解析：本题考查单位“1”的识别，通常“是”“占”“比”等词后面的量就是单位“1”。
答案：
1. 篮球的个数
2. 柳树的棵数
3. 上半场的得分
4. 女生人数

二、解方程。
$x-\frac{2}{3}x= 70$
$x+\frac{2}{7}x= 360$
$\frac{2}{5}x+40= 120$

答案： 解析：
第一个方程 $x - \frac{2}{3}x = 70$ 主要考查一元一次方程的解法，特别是涉及分数运算的方程。需要先将方程中的同类项合并，然后解出 $x$。
第二个方程 $x + \frac{2}{7}x = 360$ 同样考查一元一次方程的解法，特别是涉及分数的合并与运算。
第三个方程 $\frac{2}{5}x + 40 = 120$ 也是一元一次方程，但这次涉及到了常数项的移项和运算。
答案：
解：
1. $x - \frac{2}{3}x = 70$
合并同类项得：$\frac{1}{3}x = 70$
两边同时乘以 3 得：$x = 210$
2. $x + \frac{2}{7}x = 360$
合并同类项得：$\frac{9}{7}x = 360$
两边同时乘以 $\frac{7}{9}$ 得：$x = 280$
3. $\frac{2}{5}x + 40 = 120$
移项得：$\frac{2}{5}x = 80$
两边同时乘以 $\frac{5}{2}$ 得：$x = 200$

三、脱式计算,能简算的要简算。
$\frac{18}{35}÷0.6×\frac{3}{2}$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}×\frac{2}{3}÷\frac{3}{4}$
$5-\frac{5}{14}÷\frac3{28}-\frac{2}{3}$

答案： $\frac{18}{35}÷0.6×\frac{3}{2}$
$=\frac{18}{35}÷\frac{3}{5}×\frac{3}{2}$
$=\frac{18}{35}×\frac{5}{3}×\frac{3}{2}$
$=\frac{6}{7}×\frac{3}{2}$
$=\frac{9}{7}$
$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}×\frac{2}{3}÷\frac{3}{4}$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}÷\frac{3}{4}$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}×\frac{4}{3}$
$=\frac{1}{2}-\frac{4}{9}$
$=\frac{9}{18}-\frac{8}{18}$
$=\frac{1}{18}$
$5-\frac{5}{14}÷\frac3{28}-\frac{2}{3}$
$=5-\frac{5}{14}×\frac{28}3-\frac{2}{3}$
$=5-\frac{10}{3}-\frac{2}{3}$
$=5-(\frac {10}3+\frac 23)$
$=5-4$
$=1$