《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测六年级数学上册人教版》

1. $\frac{4}{17}×60×\frac{17}{4}= \frac{4}{17}×$$\frac{17}{4}$$×$60$=$60
2. $\frac{7}{9}×\frac{3}{10}+\frac{7}{9}×\frac{7}{10}= \frac{7}{9}×$($\frac{3}{10}$$+$$\frac{7}{10}$)$=$$\frac{7}{9}$
3. $(\frac{3}{7}+\frac{1}{4})×28=$$\frac{3}{7}$$×$28$+$$\frac{1}{4}$$×$28$=$19
4. $\frac{5}{8}×\frac{7}{11}×\frac{22}{21}= \frac{5}{8}×$($\frac{7}{11}$$×$$\frac{22}{21}$)$=$$\frac{5}{12}$

答案： 1. $\frac{17}{4}$，60，60
2. $\frac{3}{10}$，$\frac{7}{10}$，$\frac{7}{9}$
3. $\frac{3}{7}$，28，$\frac{1}{4}$，28，19
4. $\frac{7}{11}$，$\frac{22}{21}$，$\frac{5}{12}$

二、把下面结果相等的算式用线连起来,并说明所运用的运算律。

第1组算式运用了(乘法结合律),第2组算式运用了(乘法分配律),第3组算式运用了(乘法交换律)。

答案： 第一组：
$8 × 12 × \frac{1}{6}$ 与 $8 × (12 × \frac{1}{6})$ 运用了乘法结合律。
第二组：
$\frac{1}{4} × \frac{5}{14} + \frac{3}{4} × \frac{5}{14}$ 与 $(\frac{1}{4} + \frac{3}{4}) × \frac{5}{14}$ 运用了乘法分配律。
第三组：
$\frac{7}{9} × \frac{3}{5}$ 与 $\frac{3}{5} × \frac{7}{9}$ 运用了乘法交换律。
故答案为：乘法结合律；乘法分配律；乘法交换律。

三、脱式计算,能简算的要简算。
$\frac{4}{5}×\frac{2}{3}×\frac{5}{4}$ $(\frac{3}{4}+\frac{6}{7})×28$ $\frac{1}{8}×\frac{2}{5}+\frac{1}{8}×\frac{3}{5}+\frac{1}{8}$
$57×\frac{3}{56}$ $\frac{5}{9}-\frac{7}{16}×\frac{5}{9}$ $\frac{4}{11}×\frac{8}{13}+\frac{4}{11}×\frac{5}{13}$

答案： 解析：本题可根据整数乘法运算律推广到分数的相关知识，运用乘法交换律、结合律和分配律对各算式进行简便计算。
答案：
$\;\;\;\;\frac{4}{5}×\frac{2}{3}×\frac{5}{4}$
$=\frac{4}{5}×\frac{5}{4}×\frac{2}{3}$（乘法交换律）
$=1×\frac{2}{3}$
$=\frac{2}{3}$
$\;\;\;\;(\frac{3}{4}+\frac{6}{7})×28$
$=\frac{3}{4}×28+\frac{6}{7}×28$（乘法分配律）
$=21 + 24$
$= 45$
$\;\;\;\;\frac{1}{8}×\frac{2}{5}+\frac{1}{8}×\frac{3}{5}+\frac{1}{8}$
$=\frac{1}{8}×(\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+1)$（乘法分配律的逆运算）
$=\frac{1}{8}×(1 + 1)$
$=\frac{1}{8}×2$
$=\frac{1}{4}$
$\;\;\;\;57×\frac{3}{56}$
$=(56 + 1)×\frac{3}{56}$（将$57$拆分为$56+1$）
$=56×\frac{3}{56}+1×\frac{3}{56}$（乘法分配律）
$=3+\frac{3}{56}$
$=3\frac{3}{56}$
$\;\;\;\;\frac{5}{9}-\frac{7}{16}×\frac{5}{9}$
$=\frac{5}{9}×(1 - \frac{7}{16})$（乘法分配律的逆运算）
$=\frac{5}{9}×\frac{9}{16}$
$=\frac{5}{16}$
$\;\;\;\;\frac{4}{11}×\frac{8}{13}+\frac{4}{11}×\frac{5}{13}$
$=\frac{4}{11}×(\frac{8}{13}+\frac{5}{13})$（乘法分配律的逆运算）
$=\frac{4}{11}×1$
$=\frac{4}{11}$