《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测六年级数学上册人教版》

四、在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
$60×\frac{3}{4}$＜60
$49×\frac{5}{7}$＞$\frac{5}{7}$
$\frac{1}{4}×2$＜$\frac{1}{2}×4$
$\frac{4}{5}×\frac{1}{3}$＜$\frac{4}{5}$
$\frac{2}{17}×1$=$\frac{2}{17}$
$\frac{2}{3}×\frac{4}{5}$＜$\frac{4}{5}$

答案： 解析：本题考查了分数乘法的计算以及大小比较。
$60×\frac{3}{4}=45$，$45\lt 60$，所以$60×\frac{3}{4}\lt 60$；
$49×\frac{5}{7}=35$，$\frac{5}{7}\lt 35$，所以$49×\frac{5}{7}\gt \frac{5}{7}$；
$\frac{1}{4}× 2=\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}× 4=2$，$\frac{1}{2}\lt 2$，所以$\frac{1}{4}× 2\lt \frac{1}{2}× 4$；
$\frac{4}{5}×\frac{1}{3}=\frac{4}{15}$，$\frac{4}{15}\lt \frac{4}{5}$，所以$\frac{4}{5}×\frac{1}{3}\lt \frac{4}{5}$；
$\frac{2}{17}× 1=\frac{2}{17}$，所以$\frac{2}{17}× 1=\frac{2}{17}$；
$\frac{2}{3}×\frac{4}{5}=\frac{8}{15}$，$\frac{4}{5}=\frac{12}{15}$，$\frac{8}{15}\lt \frac{12}{15}$，所以$\frac{2}{3}×\frac{4}{5}\lt \frac{4}{5}$。
答案：＜，＞，＜，＜，=，＜。

1. 一盏白炽灯一小时耗电$\frac{2}{25}$千瓦时,而一节节能灯管一小时的耗电量是这盏白炽灯的$\frac{1}{4}$。一节节能灯管一小时耗电多少千瓦时？

答案： $\frac{2}{25} × \frac{1}{4} = \frac{2 × 1}{25 × 4} = \frac{2}{100} = \frac{1}{50}$（千瓦时）
答：一节节能灯管一小时耗电$\frac{1}{50}$千瓦时。

2. 1公顷森林一天大约能释放$\frac{7}{10}\mathrm{t}$氧气,$\frac{4}{5}$公顷森林一天大约能释放多少吨氧气？

答案： 解析：本题考查分数乘法的实际应用。
要求$\frac{4}{5}$公顷森林一天大约能释放多少吨氧气，就是求$\frac{7}{10}$的$\frac{4}{5}$是多少，用乘法计算。
答案：$\frac{7}{10} × \frac{4}{5} = \frac{14}{25}(t)$
答：$\frac{4}{5}$公顷森林一天大约能释放$\frac{14}{25}t$氧气。

1. 亮亮读一本书,第一天读了全书的$\frac{1}{5}$,第二天读了剩下的$\frac{1}{4}$,第三天读的是第二天读的$\frac{4}{5}$。第三天亮亮读了全书的几分之几？

答案： 第一天读完后剩下全书的：$1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$
第二天读了全书的：$\frac{4}{5} × \frac{1}{4} = \frac{1}{5}$
第三天读了全书的：$\frac{1}{5} × \frac{4}{5} = \frac{4}{25}$
答：第三天亮亮读了全书的$\frac{4}{25}$。

2. 两堆同样重的沙子,第一堆运走$\frac{1}{3}\mathrm{t}$,第二堆运走$\frac{1}{3}$。哪堆沙子运走得多？

你同意小红的说法吗？请说明理由。

答案： 不同意小红的说法。
理由：假设每堆沙子的质量都是$1\mathrm{t}$，第一堆运走$\frac{1}{3}\mathrm{t}$，第二堆运走$1×\frac{1}{3}=\frac{1}{3}(\mathrm{t})$，两堆沙子运走得同样多；
假设每堆沙子的质量都是$3\mathrm{t}$，第一堆运走$\frac{1}{3}\mathrm{t}$，第二堆运走$3×\frac{1}{3}=1(\mathrm{t})$，$1\gt\frac{1}{3}$，第二堆沙子运走得多；
假设每堆沙子的质量都是$\frac{1}{2}\mathrm{t}$，第一堆运走$\frac{1}{3}\mathrm{t}$，第二堆运走$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}(\mathrm{t})$，$\frac{1}{3}\gt\frac{1}{6}$，第一堆沙子运走得多。
由于沙子的总质量未知，所以无法确定哪堆沙子运走得多。