《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测六年级数学上册人教版》

3. 用圆规画一个周长为12.56cm的圆,圆规两个脚之间的距离是(2)cm。
A.12.56
B.4
C.2

答案： 圆的周长公式：$C = 2\pi r$（$C$表示周长，$r$表示半径）。
已知$C = 12.56$cm，$\pi$取$3.14$，则$12.56 = 2×3.14× r$，$6.28r = 12.56$，$r = 12.56÷6.28 = 2$cm。
圆规两脚间的距离即为圆的半径，所以答案是$2$cm。
C

1. 一个时钟的分针长8cm,经过60分钟后,分针的尖端所走的路程是多少厘米？

答案： 分针经过60分钟刚好走一圈，其尖端所走的路程为半径为8cm的圆的周长。
圆的周长公式：$C = 2\pi r$
$C = 2×3.14×8$
$= 6.28×8$
$= 50.24$（厘米）
答：分针的尖端所走的路程是50.24厘米。

2. 已知一个半圆的周长是10.28cm,两个这样的半圆拼成的圆的周长是多少厘米？

答案： 解析：题目考查圆的周长计算，需要利用半圆周长公式以及圆的周长与半圆周长的关系进行计算。
设圆的半径为$r$，半圆的周长由圆的半周长和直径组成，即：
$\frac{1}{2} × 2\pi r + 2r = 10.28$，
化简得：
$\pi r + 2r = 10.28$，
$r(\pi + 2) = 10.28$，
由于$\pi$取$3.14$，所以：
$r(3.14 + 2) = 10.28$，
$r × 5.14 = 10.28$，
$r = \frac{10.28}{5.14}$，
$r = 2$。
两个这样的半圆拼成的圆的周长为：
$2\pi r = 2 × 3.14 × 2 = 12.56$（厘米）。
答案：12.56厘米。

你同意小明的说法吗？请说明你的理由。(提示：先分别算出小娜和小平跑的路程,再比较。)

答案： 不同意小明的说法。
小娜绕直径是$10m$的圆形花坛边跑了半圈，圆的周长公式为$C = \pi d$（$C$表示圆的周长，$d$表示圆的直径，$\pi$通常取$3.14$），那么小娜跑的路程为：
$\frac{1}{2}×\pi×10 = 5\pi\approx5×3.14 = 15.7$（$m$）。
小平绕直径是$10m$的半圆形花坛边跑了一圈，半圆的周长是圆周长的一半加上直径，即$\frac{1}{2}×\pi×10 + 10 = 5\pi + 10\approx5×3.14 + 10 = 15.7 + 10 = 25.7$（$m$）。
因为$15.7\neq25.7$，所以小娜和小平跑的路程不一样远。