《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测六年级数学上册人教版》

1. 六(1)班男生、女生人数的比是4:5。
(1)男生人数是女生人数的$\frac{4}{5}$,女生人数是全班人数的$\frac{5}{9}$。
(2)男生比女生少$\frac{1}{5}$,女生比男生多$\frac{1}{4}$。

答案： 解析：
(1) 题目考查比的应用，具体是比例和分数的关系。需要找到男生和女生人数的比例，然后将其转化为分数形式。
男生和女生的比例是4:5，即男生人数是4份，女生人数是5份。
男生人数是女生人数的比例：$\frac{4}{5}$。
女生人数是全班人数的比例：全班人数是$4+5=9$份，所以女生人数是全班人数的$\frac{5}{9}$。
(2) 题目考查比例的差值计算。需要找到男生和女生人数的差值，然后分别计算男生比女生少多少，女生比男生多多少。
男生比女生少的人数比例：$\frac{5-4}{5}=\frac{1}{5}$。
女生比男生多的人数比例：$\frac{5-4}{4}=\frac{1}{4}$。
答案：
(1) 男生人数是女生人数的$\frac{4}{5}$，女生人数是全班人数的$\frac{5}{9}$。
(2) 男生比女生少$\frac{1}{5}$，女生比男生多$\frac{1}{4}$。

2. 妈妈包饺子用的馅是1份虾仁、3份韭菜、2份鸡蛋混制而成的,每份的质量相等。其中虾仁的质量占馅的总质量的$\frac{1}{6}$,韭菜的质量占馅的总质量的$\frac{1}{2}$。

答案： 解析：本题考查的是比的应用。
由题意可知，馅是由1份虾仁、3份韭菜、2份鸡蛋混制而成的，
所以总份数为：$1+3+2=6$（份），
虾仁占1份，所以虾仁的质量占馅的总质量的$\frac{1}{6}$，
韭菜占3份，所以韭菜的质量占馅的总质量的$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，
所以，答案为：$\frac{1}{6}$；$\frac{1}{2}$。

3. 一个直角三角形两个锐角的度数之比是1:2,这两个锐角分别是(30)°和(60)°。

答案： 解析：本题考查的是直角三角形的性质以及比的应用。直角三角形的两个锐角的和为$90^\circ$，已知两个锐角的度数之比是1:2，即把$90^\circ$平均分为$1+2=3$份，先求出1份的度数，再分别求出两个锐角的度数。
答案：30；60。

4. 在“金星少年”表彰大会上,学校将28颗“金星”按3:4的比分给五年级和六年级,五年级分到(12)颗“金星”。

答案： 解析：本题可根据按比例分配的方法来求解五年级分到的“金星”颗数。
已知$28$颗“金星”按$3:4$的比分给五年级和六年级，那么总份数为$3 + 4 = 7$份。
先求出一份的数量，再用一份的数量乘五年级所占的份数，即可得到五年级分到的“金星”颗数。
答案：
总份数：$3 + 4 = 7$（份）
一份的数量：$28÷7 = 4$（颗）
五年级分到的颗数：$4×3 = 12$（颗）
故答案为：$12$。

1. 把30g糖溶于100g水中,糖和糖水的质量之比是(C)。
A.3:10
B.10:3
C.3:13

答案： 解析：本题考查比的应用知识点，解题关键在于明确糖和糖水的质量，进而求出它们的质量之比。
已知糖的质量是$30g$，水的质量是$100g$，那么糖水的质量就是糖的质量与水的质量之和，即：
$30 + 100 = 130(g)$。
糖和糖水的质量之比为：
$30 : 130$
$= (30÷10) : (130÷10)$
$= 3 : 13$。
答案：C。

2. $m:n= 5:4$,若$m= 25$,则$n= $(B)。
A.25
B.20
C.15

答案： 解析：本题考查比的应用知识点，已知$m$与$n$的比以及$m$的值，求$n$的值，可根据比的性质来求解。
因为$m:n = 5:4$，即$\frac{m}{n}=\frac{5}{4}$，把$m = 25$代入可得$\frac{25}{n}=\frac{5}{4}$。
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，得到$5n = 25×4$，则$5n = 100$，解得$n = 20$。
答案：B

3. 一个三角形三个内角的度数之比是2:3:4,这个三角形是(A)三角形。
A.锐角
B.直角
C.钝角

答案： 解析：本题考查的是三角形的内角和定理以及比的应用，同时涉及到三角形的分类。需要利用三角形内角和为$180^\circ$的性质，结合题目给出的三个内角的度数之比，来求解每个角的度数，最后根据求解出的角度来判断三角形的类型。
设三角形的三个内角分别为 $2x$, $3x$, $4x$。
根据三角形内角和为$180^\circ$的性质，可以列出方程：
$2x + 3x + 4x = 180^\circ$
合并同类项，得到：
$9x = 180^\circ$
解得：
$x = 20^\circ$
将 $x = 20^\circ$ 带入 $2x$, $3x$, $4x$，得到三个内角的度数分别为：
$2 × 20^\circ = 40^\circ$
$3 × 20^\circ = 60^\circ$
$4 × 20^\circ = 80^\circ$
由于三个内角都小于 $90^\circ$，所以这个三角形是锐角三角形。
答案：A。

4. 一种果汁饮料中纯果汁和水的质量之比是1:5,若要配制这种果汁饮料102kg,需要水(B)。
A.17kg
B.85kg
C.102kg

答案： 解析：本题考查比的应用。
题目给出了纯果汁和水的质量之比是 1:5，这意味着在每 6 份（1 份纯果汁 + 5 份水）的饮料中，有 5 份是水。
要配制 102kg 的果汁饮料，可以按照以下步骤计算需要的水的质量：
计算总份数：1（纯果汁）+ 5（水）= 6（份）。
计算每一份的质量：$102 ÷ 6 = 17(kg)$。
计算水的质量：$5 × 17 = 85(kg)$。
所以，若要配制这种果汁饮料 102kg，需要水 85kg。
答案：B.85kg。

1. 一个口罩厂有职工540人,男、女职工人数的比是2:7。这个口罩厂的男、女职工各有多少人？

答案： 解析：本题考查的是比的应用。
这个口罩厂职工总人数是540人，男、女职工人数的比是2:7。
这意味着如果有2份男生，那么就有7份女生，总共有2+7=9份。
每一份的职工人数：
每一份的职工人数 = 总职工人数 ÷ 总份数
= 540 ÷ 9
= 60(人)
男职工的人数：
男职工的人数 = 男职工的份数 × 每一份的职工人数
= 2 × 60
= 120(人)
女职工的人数：
女职工的人数 = 女职工的份数 × 每一份的职工人数
= 7 × 60
= 420(人)
答：这个口罩厂的男职工有120人，女职工有420人。