《2025年云南省标准教辅同步指导训练与检测六年级数学上册人教版》

一、直接写出得数。
42÷$\frac{6}{7}$=49
$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{5}$=$\frac{8}{15}$
$\frac{5}{7}$÷$\frac{2}{3}$=$\frac{15}{14}$
18÷$\frac{2}{3}$=27
$\frac{7}{8}$÷21=$\frac{1}{24}$
$\frac{10}{11}$÷$\frac{10}{11}$=1
$\frac{23}{24}$×$\frac{12}{29}$=$\frac{23}{58}$
$\frac{12}{13}$÷$\frac{5}{26}$=$\frac{24}{5}$

答案： 解析：本题主要考查分数的乘除运算。
答案：
49；
$\frac{8}{15}$；
$\frac{15}{14}$；
27；
$\frac{1}{24}$；
1；
$\frac{23}{58}$；
$\frac{24}{5}$。

二、判断下面的计算,对的在括号里画“√”,错的画“×”并改正。
$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{4}$÷$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{5}$÷$\frac{1}{5}$
=1 (×)
改正：
$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{4}$÷$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{5}$÷$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{16}$
$\frac{6}{7}$-$\frac{6}{7}$×$\frac{1}{3}$
=0×$\frac{1}{3}$
=0 (×)
改正：
$\frac{6}{7}$-$\frac{6}{7}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{6}{7}$-$\frac{2}{7}$
=$\frac{4}{7}$
4÷$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$÷4
=$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{5}$
=0 (×)
改正：
4÷$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$÷4
=5 - $\frac{1}{5}$
=4$\frac{4}{5}$(或$\frac{24}{5}$)

答案： 解析：
第一题：
题目考查的是分数的四则混合运算顺序，在没有括号的情况下，应先进行乘除运算，再进行加减运算，且乘除运算从左至右依次进行。
原计算过程错误地将$\frac{4}{5} × \frac{1}{4} ÷ \frac{4}{5} × \frac{1}{4}$简化为$\frac{1}{5} ÷ \frac{1}{5}$，忽略了运算的优先级和顺序。
正确的计算过程应为：先计算$\frac{4}{5} × \frac{1}{4}$，得到$\frac{1}{5}$，然后计算$\frac{1}{5} ÷ \frac{4}{5}$，即$\frac{1}{5} × \frac{5}{4} = \frac{1}{4}$，最后再乘以$\frac{1}{4}$，得到$\frac{1}{16}$。
第二题：
题目考查的是分数的四则混合运算顺序以及乘法分配律的应用。
原计算过程错误地将$\frac{6}{7} - \frac{6}{7} × \frac{1}{3}$简化为$0 × \frac{1}{3}$，忽略了乘法与减法之间的运算优先级。
正确的计算过程应为：先计算$\frac{6}{7} × \frac{1}{3}$，得到$\frac{2}{7}$，然后计算$\frac{6}{7} - \frac{2}{7}$，得到$\frac{4}{7}$。
第三题：
题目考查的是分数的四则混合运算顺序。
原计算过程错误地将$4 ÷ \frac{4}{5} - \frac{4}{5} ÷ 4$简化为$\frac{1}{5} - \frac{1}{5}$，忽略了除法与减法之间的运算优先级，并且除法运算结果错误。
正确的计算过程应为：先分别计算$4 ÷ \frac{4}{5}$和$\frac{4}{5} ÷ 4$，得到$5$和$\frac{1}{5}$，然后计算$5 - \frac{1}{5}$，得到$\frac{24}{5}$或$4\frac{4}{5}$。
答案：
(1)×；改正：
$\frac{4}{5} × \frac{1}{4} ÷ \frac{4}{5} × \frac{1}{4}$
$= \frac{1}{5} ÷ \frac{4}{5} × \frac{1}{4}$
$= \frac{1}{4} × \frac{1}{4}$
$= \frac{1}{16}$
(2)×；改正：
$\frac{6}{7} - \frac{6}{7} × \frac{1}{3}$
$= \frac{6}{7} - \frac{2}{7}$
$= \frac{4}{7}$
(3)×；改正：
$4 ÷ \frac{4}{5} - \frac{4}{5} ÷ 4$
$= 5 - \frac{1}{5}$
$= 4\frac{4}{5}$(或$\frac{24}{5}$)

三、脱式计算,能简算的要简算。
24÷0.6÷$\frac{2}{3}$
$\frac{5}{9}$÷8+$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{8}$
($\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$)÷($\frac{3}{4}$-$\frac{1}{16}$)
3-$\frac{3}{2}$×$\frac{10}{21}$-$\frac{2}{7}$
$\frac{12}{5}$×($\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$)
($\frac{11}{12}$-$\frac{3}{4}$)÷(2-$\frac{1}{2}$)

答案： 24÷0.6÷$\frac{2}{3}$
=40÷$\frac{2}{3}$
=40×$\frac{3}{2}$
=60
$\frac{5}{9}$÷8+$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{8}$
=$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{8}$+$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{8}$
=（$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$）×$\frac{1}{8}$
=1×$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{8}$
（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）÷（$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{16}$）
=（$\frac{2}{8}$+$\frac{3}{8}$）÷（$\frac{12}{16}$-$\frac{1}{16}$）
=$\frac{5}{8}$÷$\frac{11}{16}$
=$\frac{5}{8}$×$\frac{16}{11}$
=$\frac{10}{11}$
3-$\frac{3}{2}$×$\frac{10}{21}$-$\frac{2}{7}$
=3-$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{7}$
=3-（$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{7}$）
=3-1
=2
$\frac{12}{5}$×（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）
=$\frac{12}{5}$×$\frac{5}{6}$+$\frac{12}{5}$×$\frac{3}{4}$
=2+$\frac{9}{5}$
=2+1$\frac{4}{5}$
=3$\frac{4}{5}$
（$\frac{11}{12}$-$\frac{3}{4}$）÷（2-$\frac{1}{2}$）
=（$\frac{11}{12}$-$\frac{9}{12}$）÷$\frac{3}{2}$
=$\frac{2}{12}$÷$\frac{3}{2}$
=$\frac{1}{6}$×$\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{9}$